Номер 787, страница 184 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

787. Водный раствор глюкозы массой 250 г с массовой долей $C_6H_{12}O_6$ 18 % подвергли спиртовому брожению. Выделившийся газ пропустили через избыток баритовой воды и получили 93,2 г осадка. Найдите массовые доли веществ в растворе после брожения.

Дано:

$m(\text{р-ра } C_6H_{12}O_6) = 250 \text{ г}$

$\omega(C_6H_{12}O_6) = 18\% = 0.18$

$m(осадка) = 93,2 \text{ г}$

Найти:

$\omega_{конечн.}(C_6H_{12}O_6) - ?$

$\omega(C_2H_5OH) - ?$

$\omega(H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций:

Спиртовое брожение глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} 2C_2H_5OH + 2CO_2 \uparrow$

Выделившийся углекислый газ реагирует с избытком баритовой воды ($Ba(OH)_2$), образуя нерастворимый осадок карбоната бария ($BaCO_3$):

$CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу и количество вещества глюкозы и массу воды в исходном растворе:

$m(C_6H_{12}O_6)_{\text{исх}} = m(\text{р-ра}) \cdot \omega(C_6H_{12}O_6) = 250 \text{ г} \cdot 0.18 = 45 \text{ г}$

$m(H_2O) = m(\text{р-ра}) - m(C_6H_{12}O_6)_{\text{исх}} = 250 \text{ г} - 45 \text{ г} = 205 \text{ г}$

4. Найдем количество вещества образовавшегося осадка ($BaCO_3$) и по нему определим, сколько $CO_2$ выделилось в ходе брожения:

$n(BaCO_3) = \frac{m(BaCO_3)}{M(BaCO_3)} = \frac{93,2 \text{ г}}{197 \text{ г/моль}} \approx 0,4731 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции $CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 + H_2O$, количество вещества $CO_2$ равно количеству вещества $BaCO_3$:

$n(CO_2) = n(BaCO_3) \approx 0,4731 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции брожения, найдем количество и массу прореагировавшей глюкозы и образовавшегося этанола:

Из уравнения $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2$ следует, что:

$n(C_6H_{12}O_6)_{\text{прореаг}} = \frac{1}{2} n(CO_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,4731 \text{ моль} \approx 0,23655 \text{ моль}$

$n(C_2H_5OH)_{\text{образ}} = n(CO_2) \approx 0,4731 \text{ моль}$

Теперь найдем их массы:

$m(C_6H_{12}O_6)_{\text{прореаг}} = n(C_6H_{12}O_6)_{\text{прореаг}} \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 0,23655 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 42,58 \text{ г}$

$m(C_2H_5OH)_{\text{образ}} = n(C_2H_5OH)_{\text{образ}} \cdot M(C_2H_5OH) = 0,4731 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} \approx 21,76 \text{ г}$

6. Рассчитаем состав и массу конечного раствора. Масса конечного раствора равна массе исходного раствора за вычетом массы улетевшего углекислого газа.

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,4731 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} \approx 20,82 \text{ г}$

$m(\text{конечн. р-ра}) = m(\text{исх. р-ра}) - m(CO_2) = 250 \text{ г} - 20,82 \text{ г} = 229,18 \text{ г}$

Найдем массу оставшейся (непрореагировавшей) глюкозы:

$m(C_6H_{12}O_6)_{\text{ост}} = m(C_6H_{12}O_6)_{\text{исх}} - m(C_6H_{12}O_6)_{\text{прореаг}} = 45 \text{ г} - 42,58 \text{ г} = 2,42 \text{ г}$

7. Теперь найдем массовые доли веществ в конечном растворе, который состоит из оставшейся глюкозы, образовавшегося этанола и воды.

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)_{\text{образ}}}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{21,76 \text{ г}}{229,18 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 9,50\%$

$\omega(C_6H_{12}O_6)_{\text{ост}} = \frac{m(C_6H_{12}O_6)_{\text{ост}}}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{2,42 \text{ г}}{229,18 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1,06\%$

$\omega(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{205 \text{ г}}{229,18 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 89,44\%$

Проверка: $9,50\% + 1,06\% + 89,44\% = 100\%$

Ответ: Массовые доли веществ в растворе после брожения: $\omega(C_2H_5OH) \approx 9,50\%$, $\omega(C_6H_{12}O_6) \approx 1,06\%$, $\omega(H_2O) \approx 89,44\%$.