Номер 783, страница 184 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

783. Природное органическое соединение А массой 3,6 г при взаимодействии с избытком аммиачного раствора оксида серебра образует 4,32 г осадка. Объем кислорода, необходимый для полного сжигания вещества А, равен объему выделяющегося при этом углекислого газа. Предложите формулу вещества А.

Дано:

$m(\text{A}) = 3,6 \text{ г}$

$m(\text{осадка}) = 4,32 \text{ г}$

$V(O_2)_{\text{сжиг.}} = V(CO_2)_{\text{сжиг.}}$

Найти:

Формулу вещества А - ?

Решение:

1. Вещество А является природным органическим соединением и вступает в реакцию с аммиачным раствором оксида серебра (реактивом Толленса). Это указывает на наличие в молекуле альдегидной группы (или другой группы, дающей положительную реакцию, например, α-гидроксикетонной, как у фруктозы). Осадок, образующийся в этой реакции, — это металлическое серебро ($Ag$).

Уравнение реакции «серебряного зеркала» в общем виде для альдегида:

$R-CHO + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow R-COONH_4 + 2Ag \downarrow + 3NH_3 + H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) выпавшего в осадок серебра. Молярная масса серебра $M(Ag) = 108 \text{ г/моль}$.

$n(Ag) = \frac{m(Ag)}{M(Ag)} = \frac{4,32 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

3. Из уравнения реакции следует, что на 1 моль вещества с одной альдегидной группой образуется 2 моль серебра. Найдем количество вещества А, предполагая, что в его молекуле одна альдегидная группа:

$n(A) = \frac{n(Ag)}{2} = \frac{0,04 \text{ моль}}{2} = 0,02 \text{ моль}$

4. Теперь мы можем рассчитать молярную массу вещества А:

$M(A) = \frac{m(A)}{n(A)} = \frac{3,6 \text{ г}}{0,02 \text{ моль}} = 180 \text{ г/моль}$

5. Запишем уравнение полного сгорания вещества А в общем виде. Так как это органическое соединение, содержащее альдегидную группу, в его состав входят углерод, водород и кислород. Обозначим его формулу как $C_xH_yO_z$.

$C_xH_yO_z + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

6. По условию задачи, объем кислорода, необходимый для сжигания, равен объему выделившегося углекислого газа: $V(O_2) = V(CO_2)$. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях объемы газов пропорциональны их количествам вещества, следовательно, $n(O_2) = n(CO_2)$.

Из уравнения реакции видно, что коэффициенты перед $O_2$ и $CO_2$ должны быть равны:

$x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2} = x$

Упростим это уравнение:

$\frac{y}{4} - \frac{z}{2} = 0$

$\frac{y}{4} = \frac{z}{2}$

$y = 2z$

7. Теперь у нас есть система для определения формулы вещества А:

1) Молярная масса: $12x + y + 16z = 180$

2) Соотношение атомов: $y = 2z$

Подставим второе уравнение в первое:

$12x + (2z) + 16z = 180$

$12x + 18z = 180$

Разделим обе части уравнения на 6:

$2x + 3z = 30$

8. Решим это уравнение в целых числах, учитывая, что $x$ и $z$ (число атомов) должны быть целыми и положительными. Поскольку $z$ входит в уравнение с коэффициентом 3, а $2x$ и 30 — четные числа, $3z$ также должно быть четным. Это возможно, только если $z$ — четное число.

Переберем возможные четные значения $z$:

Если $z=2$, то $2x + 3 \cdot 2 = 30 \Rightarrow 2x = 24 \Rightarrow x = 12$. Тогда $y = 2z = 4$. Формула: $C_{12}H_4O_2$. Такая формула маловероятна для природного соединения из-за низкого содержания водорода.

Если $z=4$, то $2x + 3 \cdot 4 = 30 \Rightarrow 2x = 18 \Rightarrow x = 9$. Тогда $y = 2z = 8$. Формула: $C_9H_8O_4$.

Если $z=6$, то $2x + 3 \cdot 6 = 30 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$. Тогда $y = 2z = 12$. Формула: $C_6H_{12}O_6$.

Если $z=8$, то $2x + 3 \cdot 8 = 30 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$. Тогда $y = 2z = 16$. Формула: $C_3H_{16}O_8$. Такая формула нереалистична (невозможно разместить 16 атомов H и 8 атомов O вокруг 3 атомов C).

Наиболее вероятной и известной формулой для природного органического соединения с молярной массой 180 г/моль является $C_6H_{12}O_6$. Эта формула соответствует моносахаридам (гексозам), таким как глюкоза и фруктоза, которые являются широко распространенными природными соединениями.

9. Проверим, подходит ли формула $C_6H_{12}O_6$ под все условия. Глюкоза является альдогексозой (содержит альдегидную группу), а фруктоза - кетогексозой, но в щелочной среде (условия реакции Толленса) она изомеризуется в альдозы (глюкозу и маннозу) и также дает положительную реакцию. Поэтому оба изомера подходят.

Уравнение сгорания для $C_6H_{12}O_6$:

$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \rightarrow 6CO_2 + 6H_2O$

Коэффициенты перед $O_2$ и $CO_2$ равны (оба равны 6), что соответствует условию $V(O_2) = V(CO_2)$.

Таким образом, все условия задачи выполняются для вещества с формулой $C_6H_{12}O_6$.

Ответ: Предложенная формула вещества А — $C_6H_{12}O_6$ (например, глюкоза или фруктоза).