Номер 9, страница 148 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

15.9. Приведите примеры достоверных, невозможных, случайных событий при некотором испытании.

Для ответа на данный вопрос рассмотрим конкретное испытание: подбрасывание стандартного шестигранного игрального кубика. На гранях этого кубика нанесены числа от 1 до 6. Множество всех возможных исходов данного испытания: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Достоверные события
Достоверное событие — это такое событие, которое в результате испытания произойдет со 100% вероятностью. Иначе говоря, его вероятность равна 1. Для нашего испытания примерами достоверных событий являются те, которым удовлетворяет любой из возможных исходов.
Примеры:

• Выпадет число очков, меньшее 7.
• Выпадет натуральное число от 1 до 6.

Ответ:

Невозможные события
Невозможное событие — это такое событие, которое в результате испытания не может произойти ни при каких условиях. Его вероятность равна 0. Это события, которым не удовлетворяет ни один из возможных исходов.
Примеры:

• Выпадет число 7.
• Выпадет отрицательное или дробное число.

Ответ:

Случайные события
Случайное событие — это такое событие, которое в результате испытания может как произойти, так и не произойти. Его вероятность $P$ находится в интервале $0 < P < 1$. Это события, которым удовлетворяет лишь часть возможных исходов.
Примеры:

• Выпадет четное число. (Возможные исходы: 2, 4, 6). Вероятность: $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
• Выпадет число, большее 4. (Возможные исходы: 5, 6). Вероятность: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
• Выпадет число 1. (Возможный исход: 1). Вероятность: $P = \frac{1}{6}$.

Ответ: