gdz.by
Номер 2, страница 176 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 2 - номер 2, страница 176.
№1
№2 (с. 176)
Условие. №2 (с. 176)
скриншот условия
2. Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $|x| = |2x - 5|$.
а) 5;
б) $6\frac{2}{3}$;
в) 2;
г) -5;
д) $1\frac{2}{3}$.
Решение 2. №2 (с. 176)
Для решения уравнения вида $|A| = |B|$, где A и B — некоторые выражения, его можно заменить совокупностью двух уравнений: $A=B$ и $A=-B$.
В нашем случае дано уравнение $|x| = |2x - 5|$.
Рассмотрим два возможных случая:
1. Выражения под модулями равны:
$x = 2x - 5$
Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:
$5 = 2x - x$
$x_1 = 5$
2. Выражения под модулями противоположны:
$x = -(2x - 5)$
Раскрываем скобки:
$x = -2x + 5$
Переносим слагаемое $-2x$ в левую часть уравнения:
$x + 2x = 5$
$3x = 5$
$x_2 = \frac{5}{3}$
Таким образом, мы нашли два корня уравнения: $x_1 = 5$ и $x_2 = \frac{5}{3}$.
Теперь, согласно условию задачи, найдем их сумму:
Сумма корней = $x_1 + x_2 = 5 + \frac{5}{3}$
Для сложения приведем число 5 к дроби со знаменателем 3:
$5 = \frac{15}{3}$
Сумма = $\frac{15}{3} + \frac{5}{3} = \frac{15+5}{3} = \frac{20}{3}$
Преобразуем неправильную дробь $\frac{20}{3}$ в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:
$20 \div 3 = 6$ (остаток $2$).
Значит, $\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$.
Сумма корней равна $6\frac{2}{3}$.
Ответ: б) $\textbf{6}\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 176 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 176), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.