Номер 2, страница 241 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

2. Опишите механизм деления ядра урана и напишите уравнение цепной

2. Как объяснить способность тяжелых ядер к делению? Почему при делении ядер происходит выделение энергии?

Способность тяжелых ядер к делению объясняется на основе капельной модели ядра. Согласно этой модели, ядро представляется как капля несжимаемой заряженной жидкости. Внутри ядра действуют две основные силы:

• Ядерные силы притяжения между всеми нуклонами (протонами и нейтронами). Это короткодействующие силы, которые подобны силам поверхностного натяжения в капле жидкости и стремятся сохранить сферическую форму ядра, удерживая его целостность.
• Электростатические (кулоновские) силы отталкивания между положительно заряженными протонами. Это дальнодействующие силы, которые стремятся разорвать ядро.

У легких и средних ядер ядерные силы значительно преобладают над кулоновскими, обеспечивая их стабильность. Однако в тяжелых ядрах (например, уран, плутоний) число протонов велико, и суммарная сила кулоновского отталкивания становится сопоставимой с ядерными силами притяжения. Такое ядро находится в неустойчивом равновесии. Если такое ядро поглощает дополнительную частицу (например, нейтрон), оно переходит в возбужденное состояние и начинает колебаться, меняя свою форму. Если деформация становится достаточно большой, ядро вытягивается в форму гантели. В этот момент кулоновские силы отталкивания между двумя частями "гантели" превышают ядерные силы, удерживающие их вместе, и ядро разрывается на два (реже три) более легких ядра, называемых осколками деления.

Выделение энергии при делении ядер объясняется явлением дефекта масс и зависимостью удельной энергии связи от массового числа. Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре. График зависимости этой величины от массового числа показывает, что максимальной удельной энергией связи (а значит, и наибольшей стабильностью) обладают ядра элементов из середины таблицы Менделеева (например, железо). Тяжелые ядра, такие как уран, имеют меньшую удельную энергию связи по сравнению с продуктами их деления (осколками).

Это означает, что суммарная масса покоя осколков деления и испущенных нейтронов оказывается меньше, чем масса покоя исходного тяжелого ядра. Разница масс, или дефект массы ($Δm$), согласно знаменитой формуле Эйнштейна, переходит в энергию:

$E = Δm \cdot c^2$

где $c$ – скорость света в вакууме. Эта высвободившаяся энергия проявляется в виде огромной кинетической энергии осколков деления, нейтронов и энергии гамма-квантов.

Ответ: Способность тяжелых ядер к делению объясняется конкуренцией между короткодействующими ядерными силами притяжения и дальнодействующими кулоновскими силами отталкивания. В тяжелых ядрах эти силы сопоставимы, и при возбуждении ядро может деформироваться и разделиться на части. Энергия выделяется потому, что суммарная масса продуктов деления меньше массы исходного ядра. Эта разница масс (дефект массы) преобразуется в энергию согласно соотношению $E = Δmc^2$, так как продукты деления являются более стабильными (имеют большую удельную энергию связи).

3. Опишите механизм деления ядра урана и напишите уравнение цепной реакции деления.

Механизм деления ядра урана-235 ($^{235}_{92}U$) инициируется захватом медленного (теплового) нейтрона. Процесс можно разбить на несколько стадий:

1. Захват нейтрона. Ядро урана-235 поглощает нейтрон, в результате чего образуется новое, составное ядро урана-236 ($^{236}_{92}U$) в сильно возбужденном состоянии. Это состояние обозначается звездочкой: $^{236}_{92}U^*$.
2. Деление ядра. Возбужденное ядро $^{236}_{92}U^*$ существует крайне малое время (около $10^{-12}$ с), после чего оно деформируется и делится на два более легких ядра-осколка. Продукты деления могут быть разными, существует много возможных "каналов" распада. Например, ядро может разделиться на ядра бария ($Ba$) и криптона ($Kr$) или ксенона ($Xe$) и стронция ($Sr$).
3. Испускание нейтронов и энергии. Одновременно с образованием осколков испускается 2 или 3 быстрых нейтрона. Кроме того, высвобождается огромное количество энергии (около 200 МэВ), которая распределяется в виде кинетической энергии осколков, нейтронов и энергии гамма-излучения.

Нейтроны, испускаемые в ходе одной реакции деления, могут быть захвачены другими ядрами урана-235, вызывая их деление. Этот процесс называется цепной реакцией. Если в среднем хотя бы один из испускаемых нейтронов вызывает новое деление, реакция становится самоподдерживающейся.

Уравнение одной из возможных цепных реакций деления ядра урана-235 выглядит следующим образом:

${}^{1}_{0}n + {}^{235}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{236}_{92}\text{U}^* \rightarrow {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3 \cdot {}^{1}_{0}n$

В этой реакции один нейтрон ($^{1}_{0}n$) вызывает деление, в результате которого образуются, помимо осколков бария и криптона, три новых нейтрона, каждый из которых способен инициировать следующее деление.

Ответ: Механизм деления ядра урана-235 начинается с захвата медленного нейтрона, что приводит к образованию возбужденного ядра урана-236. Это ядро нестабильно и быстро распадается на два более легких осколочных ядра, при этом испускается 2-3 быстрых нейтрона и выделяется значительная энергия. Испущенные нейтроны могут вызывать деление других ядер урана, что приводит к цепной реакции. Пример уравнения реакции: ${}^{1}_{0}n + {}^{235}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3 \cdot {}^{1}_{0}n$.