Номер 1024, страница 162 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1024. Метод получения фосфора был предложен в 1806 году Ф. Вёлером. Производство ведётся путём нагревания в электропечах при 1300 °С без доступа воздуха смеси фосфата кальция с песком и коксом:

$Ca_3(PO_4)_2 + SiO_2 + C \rightarrow CaSiO_3 + CO + P_4.$

Какую максимальную массу фосфора можно получить из фосфорита массой 6,60 т, массовая доля основного вещества в котором равна 95,2 %, если потери в процессе производства составляют 12,6 %?

Дано:

$m(\text{фосфорита}) = 6,60 \text{ т} = 6600 \text{ кг}$

$\omega(Ca_3(PO_4)_2) = 95,2 \% = 0,952$

$\eta_{потерь} = 12,6 \% = 0,126$

Найти:

$m(P_4) - ?$

Решение:

Сначала сбалансируем уравнение реакции, данное в условии в виде схемы. Реакция является окислительно-восстановительной, поэтому для расстановки коэффициентов применим метод электронного баланса. Сбалансированное уравнение имеет вид:

$2Ca_3(PO_4)_2 + 6SiO_2 + 10C \xrightarrow{t} 6CaSiO_3 + 10CO \uparrow + P_4$

Далее найдем массу чистого фосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$ в 6,60 т фосфорита:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = m(\text{фосфорита}) \times \omega(Ca_3(PO_4)_2) = 6,60 \text{ т} \times 0,952 = 6,2832 \text{ т}$

Рассчитаем молярные массы фосфата кальция и фосфора ($P_4$), используя целочисленные атомные массы ($Ar(Ca)=40, Ar(P)=31, Ar(O)=16$):

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 310 \text{ г/моль} = 310 \text{ т/кмоль}$

$M(P_4) = 4 \times 31 = 124 \text{ г/моль} = 124 \text{ т/кмоль}$

Теперь определим теоретически возможную массу фосфора, которую можно получить из 6,2832 т $Ca_3(PO_4)_2$. Согласно уравнению реакции, из 2 моль $Ca_3(PO_4)_2$ образуется 1 моль $P_4$. Составим пропорцию на основе масс:

$m_{теор}(P_4) = m(Ca_3(PO_4)_2) \times \frac{M(P_4)}{2 \times M(Ca_3(PO_4)_2)} = 6,2832 \text{ т} \times \frac{124}{2 \times 310} = 6,2832 \text{ т} \times \frac{124}{620} = 1,25664 \text{ т}$

Это теоретический выход. Практический выход будет меньше из-за потерь в производстве. Вычислим практическую массу фосфора, учитывая, что потери составляют 12,6%. Практический выход ($\eta_{вых}$) составит:

$\eta_{вых} = 100\% - 12,6\% = 87,4\% = 0,874$

$m_{практ}(P_4) = m_{теор}(P_4) \times \eta_{вых} = 1,25664 \text{ т} \times 0,874 \approx 1,098 \text{ т}$

Округлив результат до трех значащих цифр, как в исходных данных (6,60 т), получим 1,10 т.

Ответ: максимальная масса фосфора, которую можно получить, составляет 1,10 т.