Номер 1031, страница 163 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1031. *Достаточно чистый азот в лабораторных условиях можно получить путём разложения нитрита аммония в водном растворе при температуре $70\text{–}80 \text{ °C}$. На практике азот таким образом получают сливанием растворов нитрита металла (щелочного или щёлочноземельного) и соли аммония. Какой объём $10\%$-ного раствора сульфата аммония плотностью $1,057 \text{ г/см}^3$ и какую навеску моногидрата нитрита бария необходимо взять, чтобы полученным азотом полностью заполнить при н. у. прямоугольный бокс размером $45 \text{ см} \times 45 \text{ см} \times 80 \text{ см}$?

Дано:

$w((NH_4)_2SO_4) = 10\% = 0.1$

$\rho_{р-ра}((NH_4)_2SO_4) = 1.057 \text{ г/см}^3$

Размеры бокса: $a = 45 \text{ см}, b = 45 \text{ см}, c = 80 \text{ см}$

Условия: нормальные (н. у.)

$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Перевод в СИ:

$\rho_{р-ра}((NH_4)_2SO_4) = 1.057 \text{ г/см}^3 = 1057 \text{ кг/м}^3$

$a = 0.45 \text{ м}, b = 0.45 \text{ м}, c = 0.80 \text{ м}$

$V_{бокса} = 0.45 \text{ м} \times 0.45 \text{ м} \times 0.80 \text{ м} = 0.162 \text{ м}^3$

$V_m = 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

$V_{р-ра}((NH_4)_2SO_4) - ?$

$m(Ba(NO_2)_2 \cdot H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции получения азота сливанием растворов сульфата аммония и нитрита бария. Происходит реакция ионного обмена с последующим разложением образующегося нитрита аммония:

$(NH_4)_2SO_4 + Ba(NO_2)_2 \rightarrow 2N_2 \uparrow + BaSO_4 \downarrow + 4H_2O$

В реакции используется моногидрат нитрита бария, $Ba(NO_2)_2 \cdot H_2O$, но стехиометрия реакции по основным веществам от этого не меняется.

2. Рассчитаем объём прямоугольного бокса, который необходимо заполнить азотом. Этот объём равен объёму азота $V(N_2)$, который нужно получить при нормальных условиях.

$V(N_2) = 45 \text{ см} \times 45 \text{ см} \times 80 \text{ см} = 162000 \text{ см}^3 = 162 \text{ л}$

3. Найдем количество вещества (моль) азота, используя молярный объём идеального газа при н. у. ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$):

$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{162 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 7.2321 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества вступивших в реакцию сульфата аммония и нитрита бария. Согласно стехиометрическим коэффициентам:

$n((NH_4)_2SO_4) = n(Ba(NO_2)_2) = \frac{1}{2} n(N_2)$

$n((NH_4)_2SO_4) = n(Ba(NO_2)_2 \cdot H_2O) = \frac{7.2321 \text{ моль}}{2} \approx 3.6161 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу (навеску) моногидрата нитрита бария $Ba(NO_2)_2 \cdot H_2O$. Для этого сначала вычислим его молярную массу (используя округленные атомные массы: Ba - 137, N - 14, O - 16, H - 1):

$M(Ba(NO_2)_2 \cdot H_2O) = 137 + 2 \times (14 + 2 \times 16) + (2 \times 1 + 16) = 137 + 92 + 18 = 247 \text{ г/моль}$

Теперь находим массу:

$m(Ba(NO_2)_2 \cdot H_2O) = n \times M = 3.6161 \text{ моль} \times 247 \text{ г/моль} \approx 893.2 \text{ г}$

6. Рассчитаем объём 10%-ного раствора сульфата аммония. Сначала найдем массу чистого вещества $(NH_4)_2SO_4$.

Молярная масса $M((NH_4)_2SO_4) = 2 \times (14 + 4 \times 1) + 32 + 4 \times 16 = 132 \text{ г/моль}$

Масса чистого сульфата аммония:

$m((NH_4)_2SO_4) = n \times M = 3.6161 \text{ моль} \times 132 \text{ г/моль} \approx 477.33 \text{ г}$

Далее найдем массу 10%-ного раствора:

$m_{р-ра} = \frac{m((NH_4)_2SO_4)}{w} = \frac{477.33 \text{ г}}{0.10} = 4773.3 \text{ г}$

Используя плотность, найдем объём раствора:

$V_{р-ра}((NH_4)_2SO_4) = \frac{m_{р-ра}}{\rho} = \frac{4773.3 \text{ г}}{1.057 \text{ г/см}^3} \approx 4516 \text{ см}^3$

Переведем объём в литры: $4516 \text{ см}^3 = 4.516 \text{ л}$.

Ответ: необходимо взять 4,516 л 10%-ного раствора сульфата аммония и 893,2 г моногидрата нитрита бария.