Номер 1029, страница 163 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1029. *При комнатной температуре литий может реагировать как с кислородом, так и с азотом, содержащимися в воздухе. Навеску лития массой 1,40 г на долгое время оставили в атмосфере сухого воздуха, после чего её масса оказалась равна 2,60 г. Рассчитайте массовую долю оксида лития в полученном продукте.

Дано:

Масса исходной навески лития, $m(\text{Li}) = 1,40 \text{ г}$

Масса полученного продукта (смеси оксида и нитрида лития), $m(\text{смеси}) = 2,60 \text{ г}$

Масса лития, $m(\text{Li}) = 1,40 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Масса смеси, $m(\text{смеси}) = 2,60 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю оксида лития в полученном продукте, $\omega(Li_2O)$ - ?

Решение:

При взаимодействии лития с компонентами сухого воздуха (кислородом и азотом) протекают следующие реакции:

1) Образование оксида лития:

$4Li + O_2 \rightarrow 2Li_2O$

2) Образование нитрида лития:

$6Li + N_2 \rightarrow 2Li_3N$

Весь исходный литий прореагировал, образовав смесь оксида лития ($Li_2O$) и нитрида лития ($Li_3N$).

Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные атомные массы: $Ar(Li) = 7$, $Ar(O) = 16$, $Ar(N) = 14$.

Молярная масса лития: $M(\text{Li}) = 7 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида лития: $M(Li_2O) = 2 \cdot 7 + 16 = 30 \text{ г/моль}$.

Молярная масса нитрида лития: $M(Li_3N) = 3 \cdot 7 + 14 = 35 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества исходного лития:

$n(\text{Li}) = \frac{m(\text{Li})}{M(\text{Li})} = \frac{1,40 \text{ г}}{7 \text{ г/моль}} = 0,20 \text{ моль}$

Пусть в результате реакций образовалось $x$ моль оксида лития ($n(Li_2O) = x$) и $y$ моль нитрида лития ($n(Li_3N) = y$).

Составим систему уравнений.

Первое уравнение составим на основе общего количества прореагировавшего лития. Согласно уравнениям реакций, на образование $x$ моль $Li_2O$ требуется $2x$ моль $Li$, а на образование $y$ моль $Li_3N$ требуется $3y$ моль $Li$. Общее количество лития равно 0,20 моль:

$2x + 3y = 0,20$

Второе уравнение составим на основе массы конечной смеси продуктов, которая равна 2,60 г. Масса смеси складывается из массы оксида лития ($m(Li_2O) = n \cdot M = 30x$) и массы нитрида лития ($m(Li_3N) = n \cdot M = 35y$):

$30x + 35y = 2,60$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} 2x + 3y = 0,20 \\ 30x + 35y = 2,60 \end{cases}$

Выразим $x$ из первого уравнения:

$2x = 0,20 - 3y \implies x = 0,10 - 1,5y$

Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно $y$:

$30(0,10 - 1,5y) + 35y = 2,60$

$3 - 45y + 35y = 2,60$

$3 - 10y = 2,60$

$10y = 3 - 2,60$

$10y = 0,40$

$y = 0,04 \text{ моль}$ (это количество вещества нитрида лития, $n(Li_3N)$)

Теперь найдем $x$:

$x = 0,10 - 1,5 \cdot 0,04 = 0,10 - 0,06 = 0,04 \text{ моль}$ (это количество вещества оксида лития, $n(Li_2O)$)

Для нахождения массовой доли оксида лития в смеси, сначала рассчитаем его массу:

$m(Li_2O) = n(Li_2O) \cdot M(Li_2O) = 0,04 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 1,20 \text{ г}$

Теперь рассчитаем массовую долю оксида лития в полученном продукте:

$\omega(Li_2O) = \frac{m(Li_2O)}{m(\text{смеси})} = \frac{1,20 \text{ г}}{2,60 \text{ г}} \approx 0,4615$

В процентах это составляет $0,4615 \cdot 100\% \approx 46,2\%$.

Ответ: массовая доля оксида лития в полученном продукте составляет 46,2%.