Номер 124, страница 26 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

124. Калиевая соль содержит атомы серы и кислорода. Массовая доля калия в этой соли составляет 49,41 %, а массовая доля кислорода в 1,497 раза больше массовой доли в ней серы. Установите эмпирическую формулу этой соли калия.

Дано:

Соль состоит из калия (K), серы (S) и кислорода (O).

Массовая доля калия $\omega(K) = 49.41\%$.

Соотношение массовых долей: $\omega(O) = 1.497 \cdot \omega(S)$.

Найти:

Эмпирическую формулу соли.

Решение:

Пусть формула соли $K_xS_yO_z$. Для нахождения эмпирической формулы необходимо найти соотношение индексов $x:y:z$.

1. Сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 100%.

$\omega(K) + \omega(S) + \omega(O) = 100\%$

2. Обозначим массовую долю серы как $\omega(S)$. Тогда массовая доля кислорода, согласно условию, составит $\omega(O) = 1.497 \cdot \omega(S)$. Подставим известные значения в уравнение из пункта 1: $49.41\% + \omega(S) + 1.497 \cdot \omega(S) = 100\%$

$49.41\% + 2.497 \cdot \omega(S) = 100\%$

$2.497 \cdot \omega(S) = 100\% - 49.41\%$

$2.497 \cdot \omega(S) = 50.59\%$

$\omega(S) = \frac{50.59\%}{2.497} \approx 20.26\%$

3. Теперь найдем массовую долю кислорода:

$\omega(O) = 1.497 \cdot 20.26\% \approx 30.33\%$

4. Таким образом, массовые доли элементов в соли составляют:

$\omega(K) = 49.41\%$

$\omega(S) = 20.26\%$

$\omega(O) = 30.33\%$

5. Соотношение индексов $x:y:z$ в эмпирической формуле равно соотношению количеств вещества (молей) атомов каждого элемента. Чтобы найти его, разделим массовые доли элементов на их относительные атомные массы. Примем, что масса образца соли составляет 100 г, тогда массы элементов будут численно равны их массовым долям.

Относительные атомные массы (с округлением):

$Ar(K) = 39.1$

$Ar(S) = 32.1$

$Ar(O) = 16.0$

$x:y:z = \frac{\omega(K)}{Ar(K)} : \frac{\omega(S)}{Ar(S)} : \frac{\omega(O)}{Ar(O)}$

$x:y:z = \frac{49.41}{39.1} : \frac{20.26}{32.1} : \frac{30.33}{16.0}$

$x:y:z \approx 1.264 : 0.631 : 1.896$

6. Для получения простейшего целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее из них (0.631):

$x = \frac{1.264}{0.631} \approx 2$

$y = \frac{0.631}{0.631} = 1$

$z = \frac{1.896}{0.631} \approx 3$

Соотношение атомов K:S:O равно 2:1:3. Следовательно, эмпирическая формула соли — $K_2SO_3$ (сульфит калия).

Ответ: Эмпирическая формула соли калия — $K_2SO_3$.