Номер 127, страница 26 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

127. *В смеси сульфата и сульфита щелочного металла массовые доли серы и кислорода соответственно равны 0,2388 и 0,4179. Установите металл.

Дано:

Смесь сульфата ($Me_2SO_4$) и сульфита ($Me_2SO_3$) щелочного металла.

Массовая доля серы: $\omega(S) = 0,2388$

Массовая доля кислорода: $\omega(O) = 0,4179$

Найти:

Неизвестный щелочной металл (Me).

Решение:

1. Обозначим неизвестный щелочной металл символом Me. Так как это щелочной металл (I группа), его степень окисления в соединениях равна +1. Формула сульфата этого металла — $Me_2SO_4$, а сульфита — $Me_2SO_3$.

2. Сумма массовых долей всех элементов в смеси равна 1 (или 100%). Найдем массовую долю щелочного металла в смеси:

$\omega(Me) = 1 - \omega(S) - \omega(O)$

$\omega(Me) = 1 - 0,2388 - 0,4179 = 0,3433$

3. В обеих солях, сульфате $Me_2SO_4$ и сульфите $Me_2SO_3$, на один атом серы (S) приходится два атома металла (Me). Это означает, что в любой смеси этих солей молярное соотношение атомов металла и серы будет постоянным и равным 2:1.

$n(Me) : n(S) = 2 : 1$, или $n(Me) = 2 \cdot n(S)$

4. Выразим количество вещества (число молей, $n$) каждого элемента через его массовую долю ($\omega$) и молярную массу ($M$). Для произвольной массы смеси $m_{смеси}$:

$n = \frac{m}{M} = \frac{\omega \cdot m_{смеси}}{M}$

Подставим это в наше соотношение:

$\frac{\omega(Me) \cdot m_{смеси}}{M(Me)} = 2 \cdot \frac{\omega(S) \cdot m_{смеси}}{M(S)}$

Массу смеси $m_{смеси}$ можно сократить:

$\frac{\omega(Me)}{M(Me)} = 2 \cdot \frac{\omega(S)}{M(S)}$

5. Подставим известные значения. Молярная масса серы $M(S) \approx 32,07$ г/моль. Обозначим искомую молярную массу металла как $M_{Me}$.

$\frac{0,3433}{M_{Me}} = 2 \cdot \frac{0,2388}{32,07}$

$\frac{0,3433}{M_{Me}} = \frac{0,4776}{32,07}$

6. Решим уравнение относительно $M_{Me}$:

$M_{Me} = \frac{0,3433 \cdot 32,07}{0,4776}$

$M_{Me} = \frac{11,009931}{0,4776} \approx 23,05$ г/моль

7. Полученное значение молярной массы (23,05 г/моль) соответствует молярной массе натрия (Na), которая равна 22,99 г/моль. Следовательно, неизвестный щелочной металл — натрий.

Ответ: Натрий (Na).