Номер 129, страница 27 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

129. *В состав образца соли входят кислород, водород, углерод и барий. Массовая доля кислорода в составе вещества равна 0,3701. Число атомов кислорода в 3 раза больше числа атомов водорода в этой соли, а число атомов углерода в 2 раза больше числа атомов бария. Молярная масса соли меньше $270 \text{ г/моль}$. Рассчитайте химическое количество ионов бария в растворе массой 530 г с массовой долей данной соли $15,0 \%$.

Дано:

Элементы в составе соли: O, H, C, Ba

$\omega(O) = 0,3701$

Соотношение атомов: $N(O) = 3 \cdot N(H)$

Соотношение атомов: $N(C) = 2 \cdot N(Ba)$

$M(\text{соли}) < 270 \text{ г/моль}$

$m(\text{раствора}) = 530 \text{ г}$

$\omega(\text{соли}) = 15,0 \% = 0,15$

Найти:

$n(Ba^{2+})$

Решение:

1. Сначала установим химическую формулу соли. Пусть формула соли $Ba_x C_y H_z O_k$. Из условия задачи известны соотношения между индексами в формуле: число атомов кислорода в 3 раза больше числа атомов водорода ($k = 3z$), а число атомов углерода в 2 раза больше числа атомов бария ($y = 2x$). Следовательно, общую формулу соли можно записать как $Ba_x C_{2x} H_z O_{3z}$. Массовая доля кислорода $\omega(O)$ вычисляется по формуле $\omega(O) = \frac{k \cdot Ar(O)}{M(\text{соли})}$. Используя округленные атомные массы ($Ar(Ba) \approx 137 \text{ г/моль}$, $Ar(C) \approx 12 \text{ г/моль}$, $Ar(H) \approx 1 \text{ г/моль}$, $Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$), запишем уравнение:

$0,3701 = \frac{3z \cdot 16}{x \cdot 137 + 2x \cdot 12 + z \cdot 1 + 3z \cdot 16} = \frac{48z}{161x + 49z}$

Решая уравнение, находим соотношение $\frac{z}{x}$:

$0,3701 \cdot (161x + 49z) = 48z$

$59,5861x + 18,1349z = 48z$

$59,5861x = 29,8651z$

$\frac{z}{x} = \frac{59,5861}{29,8651} \approx 2$

Принимаем целочисленное соотношение $z = 2x$. Подставляя его в общую формулу $Ba_x C_{2x} H_z O_{3z}$, получаем $(Ba_x C_{2x} H_{2x} O_{3 \cdot 2x}) = (BaC_2H_2O_6)_x$. Для простейшего случая, когда $x=1$, формула соли – $BaC_2H_2O_6$. Молярная масса этого соединения равна $M = 137 + 2 \cdot 12 + 2 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 259 \text{ г/моль}$. Это значение удовлетворяет условию ($M < 270 \text{ г/моль}$). Если бы $x$ был больше 1, молярная масса превысила бы 270 г/моль. Таким образом, формула соли – $BaC_2H_2O_6$, что соответствует строению гидрокарбоната бария $Ba(HCO_3)_2$.

2. Теперь рассчитаем химическое количество ионов бария в растворе. Сначала найдем массу соли в растворе:$m(\text{соли}) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(\text{соли}) = 530 \text{ г} \cdot 0,15 = 79,5 \text{ г}$.Затем найдем химическое количество соли:$n(Ba(HCO_3)_2) = \frac{m(\text{соли})}{M(\text{соли})} = \frac{79,5 \text{ г}}{259 \text{ г/моль}} \approx 0,30656 \text{ моль}$.При растворении в воде соль диссоциирует по уравнению: $Ba(HCO_3)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2HCO_3^-$.Из уравнения видно, что из 1 моль соли образуется 1 моль ионов бария, следовательно, $n(Ba^{2+}) = n(Ba(HCO_3)_2)$.$n(Ba^{2+}) \approx 0,30656 \text{ моль}$.Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных 530 г и 15,0 %), получаем окончательный ответ.

Ответ: $0,307 \text{ моль}$.