Номер 126, страница 26 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

126. *Массовая доля углерода в составе карбоната равна 0,1250. Установите химическую формулу соли.

Дано:

Соль — карбонат

Массовая доля углерода $ \omega(C) = 0,1250 $

Найти:

Химическую формулу соли — ?

Решение:

Карбонаты — это соли угольной кислоты, содержащие карбонат-ион $CO_3^{2-}$. Общая формула для массовой доли элемента в соединении:

$ \omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(соед.)} $

где $n$ — число атомов элемента в формуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(соед.)$ — относительная молекулярная масса соединения.

Используя эту формулу для углерода ($Ar(C) \approx 12$ г/моль) в неизвестном карбонате, можно выразить его молярную массу:

$ Mr(соли) = \frac{n(C) \cdot Ar(C)}{\omega(C)} = \frac{n(C) \cdot 12}{0,1250} = n(C) \cdot 96 $

где $n(C)$ — число атомов углерода в формуле соли.

Рассмотрим возможные варианты состава соли в зависимости от валентности катиона (металла или иона аммония).

1. Катион одновалентный ($+1$).

Формула соли имеет вид $X_2CO_3$. В этой формуле один атом углерода, $n(C) = 1$.

Тогда молярная масса соли:

$ Mr(X_2CO_3) = 1 \cdot 96 = 96 $ г/моль.

Молярная масса также рассчитывается как сумма масс составляющих ионов:

$ Mr(X_2CO_3) = 2 \cdot Mr(X) + Mr(CO_3) $

Молярная масса карбонат-иона $Mr(CO_3^{2-}) = Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 12 + 3 \cdot 16 = 60$ г/моль.

Подставим значения в уравнение:

$ 96 = 2 \cdot Mr(X) + 60 $

$ 2 \cdot Mr(X) = 96 - 60 = 36 $

$ Mr(X) = 18 $ г/моль.

Необходимо найти одновалентный катион с молярной массой 18 г/моль. Среди металлов такого нет. Однако катион аммония $NH_4^+$ имеет подходящую массу:

$ Mr(NH_4^+) = Ar(N) + 4 \cdot Ar(H) = 14 + 4 \cdot 1 = 18 $ г/моль.

Следовательно, искомая соль — карбонат аммония с формулой $(NH_4)_2CO_3$.

Проверим расчет: $Mr((NH_4)_2CO_3) = 2 \cdot 18 + 60 = 36 + 60 = 96$ г/моль. Массовая доля углерода: $ \omega(C) = \frac{12}{96} = \frac{1}{8} = 0,1250$. Значение полностью совпадает с данным в условии.

2. Катион двухвалентный ($+2$).

Формула соли имеет вид $MeCO_3$. Здесь $n(C)=1$.

$ Mr(MeCO_3) = 1 \cdot 96 = 96 $ г/моль.

$ Mr(MeCO_3) = Ar(Me) + Mr(CO_3) $

$ 96 = Ar(Me) + 60 $

$ Ar(Me) = 36 $ г/моль.

Металла с валентностью +2 и атомной массой 36 г/моль не существует.

3. Катион трехвалентный ($+3$).

Формула соли имеет вид $Me_2(CO_3)_3$. Здесь $n(C)=3$.

$ Mr(Me_2(CO_3)_3) = 3 \cdot 96 = 288 $ г/моль.

$ Mr(Me_2(CO_3)_3) = 2 \cdot Ar(Me) + 3 \cdot Mr(CO_3) $

$ 288 = 2 \cdot Ar(Me) + 3 \cdot 60 $

$ 2 \cdot Ar(Me) = 288 - 180 = 108 $

$ Ar(Me) = 54 $ г/моль.

Атомная масса 54 г/моль близка к массе марганца ($Ar(Mn) \approx 54,9$) и хрома ($Ar(Cr) \approx 52$), которые могут проявлять валентность +3. Однако расчеты для них не дают точного значения 0,1250, а карбонаты трехвалентных металлов часто неустойчивы.

Наиболее точное и вероятное решение — карбонат аммония.

Ответ: Химическая формула соли — $(NH_4)_2CO_3$.