Номер 135, страница 29 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

135. Рассчитайте максимальную массу раствора с массовой долей $HNO_3$ 65,8 %, которую можно получить из азота, содержащегося в воздухе объёмом (н. у.) 100 $м^3$, если его объёмная доля составляет 79,4 %.

Дано:

$V(\text{воздуха}) = 100 \text{ м}^3$

$\phi(N_2) = 79,4 \% = 0.794$

$\omega(HNO_3) = 65,8 \% = 0.658$

Условия: нормальные (н. у.)

Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

$m(\text{раствора HNO}_3) - ?$

Решение:

1. Определим объем азота, содержащегося в воздухе:

$V(N_2) = V(\text{воздуха}) \times \phi(N_2) = 100 \text{ м}^3 \times 0.794 = 79.4 \text{ м}^3$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) азота. При нормальных условиях молярный объем любого газа составляет $22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$:

$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{79.4 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}} \approx 3544.64 \text{ моль}$

3. Составим схему превращений для получения азотной кислоты из азота. Процесс включает несколько стадий (синтез аммиака, его каталитическое окисление и последующее получение кислоты). Для расчета максимального выхода важна стехиометрия по атому азота. Весь азот из исходной молекулы $N_2$ переходит в две молекулы $HNO_3$:

$N_2 \rightarrow 2NH_3 \rightarrow 2NO \rightarrow 2NO_2 \rightarrow 2HNO_3$

Из этой схемы следует, что из 1 моль азота $N_2$ можно получить 2 моль азотной кислоты $HNO_3$.

$n(HNO_3) = 2 \times n(N_2) = 2 \times 3544.64 \text{ моль} \approx 7089.28 \text{ моль}$

4. Вычислим массу чистой азотной кислоты. Молярная масса $HNO_3$:

$M(HNO_3) = 1.008 + 14.007 + 3 \times 15.999 \approx 63.0 \text{ г/моль}$

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \times M(HNO_3) = 7089.28 \text{ моль} \times 63.0 \text{ г/моль} \approx 446625 \text{ г} = 446.625 \text{ кг}$

5. Наконец, рассчитаем максимальную массу раствора азотной кислоты с массовой долей 65,8 %:

$m(\text{раствора}) = \frac{m(HNO_3)}{\omega(HNO_3)} = \frac{446.625 \text{ кг}}{0.658} \approx 678.76 \text{ кг}$

Округляя до трех значащих цифр (в соответствии с данными задачи), получаем 679 кг.

Ответ: 679 кг.