Номер 138, страница 29 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

138. Смесь гидроксидов натрия и калия массой 15,6 г растворили в воде. На нейтрализацию полученного раствора потребовался раствор массой 100 г с массовой долей $HCl$ 10,95 %. Рассчитайте массовую долю гидроксида натрия в исходной смеси.

Дано:

$m_{смеси}(NaOH + KOH) = 15,6$ г

$m_{р-ра(HCl)} = 100$ г

$\omega_{(HCl)} = 10,95$ %

Перевод в СИ:

$m_{смеси}(NaOH + KOH) = 0,0156$ кг

$m_{р-ра(HCl)} = 0,1$ кг

$\omega_{(HCl)} = 0,1095$

Найти:

$\omega_{(NaOH)}$ в смеси - ?

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций нейтрализации, протекающих при добавлении соляной кислоты к раствору гидроксидов:

$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$

$KOH + HCl \rightarrow KCl + H_2O$

Из уравнений видно, что и гидроксид натрия, и гидроксид калия реагируют с соляной кислотой в мольном соотношении 1:1.

2. Найдем массу чистого хлороводорода ($HCl$), которая потребовалась для нейтрализации:

$m_{(HCl)} = m_{р-ра(HCl)} \cdot \omega_{(HCl)} = 100 \text{ г} \cdot 0,1095 = 10,95 \text{ г}$

3. Вычислим количество вещества ($n$) хлороводорода. Для этого нам понадобится его молярная масса ($M$):

$M_{(HCl)} = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

Теперь находим количество вещества:

$n_{(HCl)} = \frac{m_{(HCl)}}{M_{(HCl)}} = \frac{10,95 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

4. Согласно уравнениям реакций, общее количество вещества гидроксидов в смеси равно количеству вещества соляной кислоты:

$n_{общее} = n_{(NaOH)} + n_{(KOH)} = n_{(HCl)} = 0,3 \text{ моль}$

5. Для нахождения количества вещества каждого из гидроксидов составим систему уравнений. Пусть $x$ - это количество вещества $NaOH$ ($n_{(NaOH)}$), а $y$ - это количество вещества $KOH$ ($n_{(KOH)}$).

Первое уравнение системы основано на общем количестве вещества:

$x + y = 0,3$

Второе уравнение основано на общей массе смеси. Рассчитаем молярные массы гидроксидов:

$M_{(NaOH)} = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M_{(KOH)} = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Масса смеси: $m_{(NaOH)} + m_{(KOH)} = 15,6$ г. Выражая массы через моли: $x \cdot M_{(NaOH)} + y \cdot M_{(KOH)} = 15,6$ г.

$40x + 56y = 15,6$

6. Решаем полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,3 \\ 40x + 56y = 15,6 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 0,3 - x$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$40x + 56(0,3 - x) = 15,6$

$40x + 16,8 - 56x = 15,6$

$16,8 - 16x = 15,6$

$16x = 16,8 - 15,6$

$16x = 1,2$

$x = \frac{1,2}{16} = 0,075 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества гидроксида натрия $n_{(NaOH)} = 0,075 \text{ моль}$.

7. Теперь можем найти массу гидроксида натрия в исходной смеси:

$m_{(NaOH)} = n_{(NaOH)} \cdot M_{(NaOH)} = 0,075 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 3,0 \text{ г}$

8. Наконец, рассчитаем искомую массовую долю гидроксида натрия в исходной смеси:

$\omega_{(NaOH)} = \frac{m_{(NaOH)}}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{3,0 \text{ г}}{15,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 19,23 \%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в исходной смеси составляет 19,23 %.