Номер 139, страница 29 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

139. При прокаливании карбоната кальция масса навески уменьшилась на 34,0 %. Рассчитайте массовую долю оксида кальция в полученном твёрдом остатке.

Дано:

Уменьшение массы навески при прокаливании карбоната кальция, $\Delta m\% = 34,0\%$

Найти:

Массовую долю оксида кальция в полученном твёрдом остатке, $\omega(\text{CaO})$

Решение:

При прокаливании карбоната кальция происходит реакция его термического разложения с образованием оксида кальция и углекислого газа. Уменьшение массы навески происходит за счет улетучивания газообразного углекислого газа ($CO_2$).

Уравнение реакции:

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ C} CaO + CO_2\uparrow$

Твердый остаток после прокаливания состоит из образовавшегося оксида кальция ($CaO$) и непрореагировавшего карбоната кальция ($CaCO_3$), так как разложение, судя по данным, было неполным.

Для удобства расчетов примем массу исходной навески карбоната кальция за 100 г.

$m_{исх}(CaCO_3) = 100 \text{ г}$

Масса уменьшилась на 34,0 %, следовательно, масса выделившегося углекислого газа составляет:

$m(CO_2) = m_{исх}(CaCO_3) \times \frac{34,0\%}{100\%} = 100 \text{ г} \times 0,340 = 34,0 \text{ г}$

Масса твердого остатка после реакции равна разности масс исходной навески и выделившегося газа:

$m_{ост} = m_{исх}(CaCO_3) - m(CO_2) = 100 \text{ г} - 34,0 \text{ г} = 66,0 \text{ г}$

Теперь рассчитаем массу оксида кальция ($CaO$), которая образовалась в ходе реакции. Для этого воспользуемся стехиометрическими соотношениями в уравнении реакции. Найдем молярные массы $CO_2$ и $CaO$, используя округленные значения атомных масс: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$):

$M(CO_2) = 12 + 2 \times 16 = 44 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида кальция ($CaO$):

$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$ и 1 моль $CO_2$. Следовательно, количество вещества ($n$) образовавшегося $CaO$ равно количеству вещества выделившегося $CO_2$.

$n(CaO) = n(CO_2)$

Так как количество вещества $n = m/M$, то можно записать соотношение масс:

$\frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)}$

Выразим массу оксида кальция:

$m(CaO) = m(CO_2) \times \frac{M(CaO)}{M(CO_2)}$

Подставим известные значения:

$m(CaO) = 34,0 \text{ г} \times \frac{56 \text{ г/моль}}{44 \text{ г/моль}} = \frac{34,0 \times 56}{44} \text{ г} \approx 43,27 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю оксида кальция в твердом остатке. Массовая доля ($\omega$) — это отношение массы компонента к массе всей смеси.

$\omega(CaO) = \frac{m(CaO)}{m_{ост}} \times 100\%$

$\omega(CaO) = \frac{43,27 \text{ г}}{66,0 \text{ г}} \times 100\% \approx 0,6556 \times 100\% \approx 65,6\%$

Ответ: массовая доля оксида кальция в полученном твёрдом остатке составляет 65,6 %.