Номер 1346, страница 208 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1346. В растворе гидроксида лития массой 40,8 г с массовой долей 5,22 % растворили литий массой 2,82 г. Рассчитайте массовую долю щёлочи в полученном растворе.

Дано:

$m_{р-ра1}(LiOH) = 40,8 \text{ г}$

$\omega_{1}(LiOH) = 5,22 \% = 0,0522$

$m(Li) = 2,82 \text{ г}$

Найти:

$\omega_{2}(LiOH) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу гидроксида лития $(LiOH)$ и воды $(H_2O)$ в исходном растворе.

Масса $LiOH$ в исходном растворе:

$m_{1}(LiOH) = m_{р-ра1}(LiOH) \cdot \omega_{1}(LiOH) = 40,8 \text{ г} \cdot 0,0522 = 2,12976 \text{ г}$

2. При добавлении металлического лития в водный раствор, он вступает в реакцию с водой. В результате реакции образуется новая порция щелочи (гидроксида лития) и выделяется газообразный водород. Уравнение реакции:

$2Li + 2H_2O \rightarrow 2LiOH + H_2 \uparrow$

3. Для расчетов нам понадобятся молярные массы веществ. Будем использовать округленные значения атомных масс: $Ar(Li)=7$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(Li) = 7 \text{ г/моль}$

$M(LiOH) = 7 + 16 + 1 = 24 \text{ г/моль}$

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) добавленного лития:

$n(Li) = \frac{m(Li)}{M(Li)} = \frac{2,82 \text{ г}}{7 \text{ г/моль}} \approx 0,4029 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции, рассчитаем массу образовавшегося гидроксида лития и массу выделившегося водорода.

Согласно уравнению, из 2 моль $Li$ (массой $14$ г) образуется 2 моль $LiOH$ (массой $48$ г) и 1 моль $H_2$ (массой $2$ г). Составим пропорции:

Масса образовавшегося $LiOH$:

$m_{прод}(LiOH) = m(Li) \cdot \frac{2 \cdot M(LiOH)}{2 \cdot M(Li)} = 2,82 \text{ г} \cdot \frac{2 \cdot 24 \text{ г/моль}}{2 \cdot 7 \text{ г/моль}} = \frac{2,82 \cdot 48}{14} \text{ г} \approx 9,6686 \text{ г}$

Масса выделившегося водорода:

$m(H_2) = m(Li) \cdot \frac{M(H_2)}{2 \cdot M(Li)} = 2,82 \text{ г} \cdot \frac{2 \text{ г/моль}}{2 \cdot 7 \text{ г/моль}} = \frac{2,82}{7} \text{ г} \approx 0,4029 \text{ г}$

6. Теперь можно найти общую массу щелочи в конечном растворе и массу самого конечного раствора.

Общая масса $LiOH$ в конечном растворе равна сумме массы щелочи в исходном растворе и массы щелочи, образовавшейся в ходе реакции:

$m_{2}(LiOH) = m_{1}(LiOH) + m_{прод}(LiOH) = 2,12976 \text{ г} + 9,6686 \text{ г} = 11,79836 \text{ г}$

Масса конечного раствора равна массе исходного раствора плюс масса добавленного лития минус масса улетучившегося водорода:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(Li) - m(H_2) = 40,8 \text{ г} + 2,82 \text{ г} - 0,4029 \text{ г} = 43,2171 \text{ г}$

7. Наконец, рассчитаем массовую долю щелочи в полученном растворе:

$\omega_{2}(LiOH) = \frac{m_{2}(LiOH)}{m_{р-ра2}} \cdot 100\% = \frac{11,79836 \text{ г}}{43,2171 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 27,3\%$

Ответ: массовая доля щёлочи в полученном растворе составляет 27,3 %.