Номер 1348, страница 208 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1348. Массовая доля растворённых веществ в растворах гидроксида натрия и гидроксида бария равна $0,048$. Приняв, что плотности обоих растворов равны плотности воды, установите, в каком растворе молярная концентрация гидроксид-ионов выше и во сколько раз.

Дано:

Массовая доля гидроксида натрия, $w(NaOH) = 0,048$

Массовая доля гидроксида бария, $w(Ba(OH)_2) = 0,048$

Плотность растворов, $\rho_{р-ра} = \rho_{H_2O} = 1000$ г/л (или $1$ г/мл)

Найти:

В каком растворе молярная концентрация гидроксид-ионов $[OH^-]$ выше и во сколько раз?

Решение:

1. Для нахождения молярной концентрации вещества в растворе ($C$, моль/л) используется формула, связывающая массовую долю ($w$), плотность раствора ($\rho$) и молярную массу вещества ($M$):

$C = \frac{w \cdot \rho}{M}$

2. Рассчитаем молярные массы гидроксида натрия ($NaOH$) и гидроксида бария ($Ba(OH)_2$). Будем использовать округленные атомные массы: $Na = 23$ г/моль, $Ba = 137$ г/моль, $O = 16$ г/моль, $H = 1$ г/моль.

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль

$M(Ba(OH)_2) = 137 + 2 \cdot (16 + 1) = 137 + 34 = 171$ г/моль

3. Запишем уравнения диссоциации данных оснований в воде. Оба являются сильными электролитами и диссоциируют полностью.

Гидроксид натрия диссоциирует с образованием одного гидроксид-иона на каждую формульную единицу:

$NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$

Следовательно, молярная концентрация гидроксид-ионов в растворе $NaOH$ равна молярной концентрации самого гидроксида натрия:

$[OH^-]_{NaOH} = C(NaOH) = \frac{w(NaOH) \cdot \rho}{M(NaOH)}$

Гидроксид бария диссоциирует с образованием двух гидроксид-ионов на каждую формульную единицу:

$Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$

Следовательно, молярная концентрация гидроксид-ионов в растворе $Ba(OH)_2$ в два раза больше молярной концентрации самого гидроксида бария:

$[OH^-]_{Ba(OH)_2} = 2 \cdot C(Ba(OH)_2) = 2 \cdot \frac{w(Ba(OH)_2) \cdot \rho}{M(Ba(OH)_2)}$

4. Рассчитаем молярные концентрации гидроксид-ионов в каждом растворе.

Для раствора $NaOH$:

$[OH^-]_{NaOH} = \frac{0,048 \cdot 1000 \text{ г/л}}{40 \text{ г/моль}} = \frac{48}{40} = 1,2$ моль/л

Для раствора $Ba(OH)_2$:

$[OH^-]_{Ba(OH)_2} = 2 \cdot \frac{0,048 \cdot 1000 \text{ г/л}}{171 \text{ г/моль}} = \frac{96}{171} \approx 0,561$ моль/л

5. Сравним полученные концентрации:

$1,2 \text{ моль/л} > 0,561 \text{ моль/л}$

Концентрация гидроксид-ионов выше в растворе гидроксида натрия.

6. Найдем, во сколько раз концентрация $[OH^-]$ в растворе $NaOH$ выше, чем в растворе $Ba(OH)_2$. Для этого разделим большую концентрацию на меньшую:

$\frac{[OH^-]_{NaOH}}{[OH^-]_{Ba(OH)_2}} = \frac{\frac{w \cdot \rho}{M(NaOH)}}{2 \frac{w \cdot \rho}{M(Ba(OH)_2)}} = \frac{M(Ba(OH)_2)}{2 \cdot M(NaOH)}$

Подставим значения молярных масс:

$\frac{171}{2 \cdot 40} = \frac{171}{80} = 2,1375$

Ответ: Молярная концентрация гидроксид-ионов выше в растворе гидроксида натрия. Она выше в 2,1375 раза (или приблизительно в 2,14 раза).