Номер 1349, страница 208 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1349. Растворимость карбоната натрия при $20 \text{ °С}$ составляет $21,8 \text{ г}$. Рассчитайте массу кристаллической соды, которая необходима для приготовления $24,8 \text{ кг}$ насыщенного при $20 \text{ °С}$ раствора карбоната натрия.

Дано:

Растворимость карбоната натрия ($Na_2CO_3$) при 20 °C, $S = 21,8$ г (на 100 г воды)

Масса насыщенного раствора, $m_{р-ра} = 24,8$ кг

Кристаллическая сода: $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$

$m_{р-ра} = 24,8 \text{ кг} = 24800 \text{ г}$

Найти:

Массу кристаллической соды $m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$ — ?

Решение:

1. Сначала определим массовую долю безводного карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в его насыщенном растворе. Растворимость 21,8 г означает, что в 100 г воды растворяется 21,8 г соли. Масса такого образца насыщенного раствора составляет:

$m_{образца} = m(Na_2CO_3) + m(H_2O) = 21,8 \text{ г} + 100 \text{ г} = 121,8 \text{ г}$

Массовая доля ($\omega$) соли в насыщенном растворе равна:

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{m_{образца}} = \frac{21,8 \text{ г}}{121,8 \text{ г}}$

2. Теперь найдем, какая масса безводного карбоната натрия содержится в 24,8 кг (24800 г) насыщенного раствора:

$m(Na_2CO_3) = m_{р-ра} \times \omega(Na_2CO_3) = 24800 \text{ г} \times \frac{21,8}{121,8} \approx 4438,42 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы безводной соли и ее кристаллогидрата (кристаллической соды). Используем относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(Na_2CO_3) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = M(Na_2CO_3) + 10 \times M(H_2O) = 106 + 10 \times (2 \times 1 + 16) = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

4. Необходимая масса безводной соли ($4438,42$ г) поступает в раствор из кристаллической соды. Найдем массу кристаллической соды, которая содержит это количество $Na_2CO_3$, составив пропорцию:

Из $286$ г $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ можно получить $106$ г $Na_2CO_3$

Из $x$ г $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ можно получить $4438,42$ г $Na_2CO_3$

$x = m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = m(Na_2CO_3) \times \frac{M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)}{M(Na_2CO_3)}$

$x = 4438,42 \text{ г} \times \frac{286 \text{ г/моль}}{106 \text{ г/моль}} \approx 11976 \text{ г}$

Переведем полученную массу в килограммы:

$11976 \text{ г} = 11,976 \text{ кг} \approx 11,98 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления 24,8 кг насыщенного при 20 °C раствора карбоната натрия необходимо взять 11,98 кг кристаллической соды.