Номер 1350, страница 208 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1350. При взаимодействии водных растворов борной кислоты и гидроксида натрия образуется тетраборат натрия $Na_2B_4O_7$. Рассчитайте массу тетрабората натрия, который образуется при сливании растворов, каждый из которых имеет массу 200 г и массовую долю растворённого вещества 2,88 %.

Дано:

$m_{р-ра}(H_3BO_3) = 200 \text{ г}$

$\omega(H_3BO_3) = 2,88 \% = 0,0288$

$m_{р-ра}(NaOH) = 200 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 2,88 \% = 0,0288$

Найти:

$m(Na_2B_4O_7) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия борной кислоты ($H_3BO_3$) и гидроксида натрия ($NaOH$) с образованием тетрабората натрия ($Na_2B_4O_7$):

$4H_3BO_3 + 2NaOH \rightarrow Na_2B_4O_7 + 7H_2O$

2. Рассчитаем массы чистых веществ в исходных растворах.

Масса борной кислоты:

$m(H_3BO_3) = m_{р-ра}(H_3BO_3) \cdot \omega(H_3BO_3) = 200 \text{ г} \cdot 0,0288 = 5,76 \text{ г}$

Масса гидроксида натрия:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 200 \text{ г} \cdot 0,0288 = 5,76 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы реагентов и продукта реакции, используя периодическую таблицу химических элементов (атомные массы округлим до целых: B ≈ 11, Na ≈ 23, O ≈ 16, H ≈ 1).

$M(H_3BO_3) = 3 \cdot 1 + 11 + 3 \cdot 16 = 62 \text{ г/моль}$

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M(Na_2B_4O_7) = 2 \cdot 23 + 4 \cdot 11 + 7 \cdot 16 = 46 + 44 + 112 = 202 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) каждого реагента.

$n(H_3BO_3) = \frac{m(H_3BO_3)}{M(H_3BO_3)} = \frac{5,76 \text{ г}}{62 \text{ г/моль}} \approx 0,0929 \text{ моль}$

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{5,76 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,144 \text{ моль}$

5. Определим, какой из реагентов является лимитирующим (находится в недостатке). Для этого сравним соотношение молей реагентов, полученное в расчетах, со стехиометрическим соотношением из уравнения реакции ($4:2$ или $2:1$).

Согласно уравнению реакции, на 4 моль $H_3BO_3$ требуется 2 моль $NaOH$. Значит, $n(H_3BO_3)$ должно быть в 2 раза больше, чем $n(NaOH)$.

Проверим, сколько моль борной кислоты потребовалось бы для реакции с имеющимся количеством гидроксида натрия:

$n_{теор}(H_3BO_3) = 2 \cdot n(NaOH) = 2 \cdot 0,144 \text{ моль} = 0,288 \text{ моль}$

Поскольку у нас есть только $0,0929$ моль борной кислоты ($0,0929 < 0,288$), борная кислота находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Дальнейший расчет массы продукта ведется по борной кислоте.

6. Рассчитаем количество вещества тетрабората натрия, которое образуется в ходе реакции.

Из уравнения реакции видно, что из 4 моль $H_3BO_3$ образуется 1 моль $Na_2B_4O_7$. Составим пропорцию:

$\frac{n(H_3BO_3)}{4} = \frac{n(Na_2B_4O_7)}{1}$

$n(Na_2B_4O_7) = \frac{n(H_3BO_3)}{4} = \frac{0,0929 \text{ моль}}{4} \approx 0,023225 \text{ моль}$

7. Вычислим массу образовавшегося тетрабората натрия.

$m(Na_2B_4O_7) = n(Na_2B_4O_7) \cdot M(Na_2B_4O_7) = 0,023225 \text{ моль} \cdot 202 \text{ г/моль} \approx 4,69 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося тетрабората натрия составляет 4,69 г.