Номер 1355, страница 209 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1355. *Через раствор гидроксида натрия массой 15,5 г пропустили углекислый газ объёмом (н. у.) $0,448 \text{ дм}^3$. В результате образовалась смесь двух солей массой 1,90 г. Рассчитайте массовую долю гидроксида натрия в исходном растворе.

Дано:

$m(р-ра \ NaOH) = 15,5 \ г$

$V(CO_2) \ (н. у.) = 0,448 \ дм^3$

$m(смеси \ солей) = 1,90 \ г$

Найти:

$\omega(NaOH) - ?$

Решение:

При пропускании углекислого газа через раствор гидроксида натрия образуется смесь двух солей: карбоната натрия ($Na_2CO_3$) и гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$), так как протекают две параллельные реакции:

$2NaOH + CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

$NaOH + CO_2 \rightarrow NaHCO_3$

1. Рассчитаем количество вещества (моль) углекислого газа, который прореагировал. Молярный объем газа при нормальных условиях ($н. у.$) составляет $V_m = 22,4 \ дм^3/моль$.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{0,448 \ дм^3}{22,4 \ дм^3/моль} = 0,02 \ моль$

2. Пусть в результате реакции образовалось $x$ моль карбоната натрия ($Na_2CO_3$) и $y$ моль гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$).

Суммарное количество вещества $CO_2$, израсходованное на образование двух солей, равно 0,02 моль. Из уравнений реакций следует, что на образование $x$ моль $Na_2CO_3$ тратится $x$ моль $CO_2$, а на образование $y$ моль $NaHCO_3$ тратится $y$ моль $CO_2$. Составим первое уравнение:

$x + y = 0,02$

3. Рассчитаем молярные массы образовавшихся солей:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \ г/моль$

$M(NaHCO_3) = 23 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 84 \ г/моль$

Масса смеси солей составляет 1,90 г. Массу каждой соли можно выразить через количество вещества:

$m(Na_2CO_3) = x \cdot M(Na_2CO_3) = 106x$

$m(NaHCO_3) = y \cdot M(NaHCO_3) = 84y$

Составим второе уравнение, исходя из общей массы солей:

$106x + 84y = 1,90$

4. Решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,02 \\ 106x + 84y = 1,90 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0,02 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$106(0,02 - y) + 84y = 1,90$

$2,12 - 106y + 84y = 1,90$

$2,12 - 22y = 1,90$

$22y = 2,12 - 1,90$

$22y = 0,22$

$y = 0,01 \ моль$ (количество вещества $NaHCO_3$)

Теперь найдем $x$:

$x = 0,02 - 0,01 = 0,01 \ моль$ (количество вещества $Na_2CO_3$)

5. Определим общее количество вещества $NaOH$, которое было в исходном растворе. Для этого рассчитаем, сколько $NaOH$ потребовалось на образование каждого из продуктов.

На образование 0,01 моль $Na_2CO_3$ требуется $2 \cdot 0,01 = 0,02$ моль $NaOH$.

На образование 0,01 моль $NaHCO_3$ требуется $0,01$ моль $NaOH$.

Общее количество вещества $NaOH$:

$n_{общ}(NaOH) = 0,02 \ моль + 0,01 \ моль = 0,03 \ моль$

6. Рассчитаем массу гидроксида натрия. Молярная масса $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \ г/моль$.

$m(NaOH) = n_{общ}(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0,03 \ моль \cdot 40 \ г/моль = 1,2 \ г$

7. Рассчитаем массовую долю $NaOH$ в исходном растворе:

$\omega(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m(р-ра \ NaOH)} \cdot 100\% = \frac{1,2 \ г}{15,5 \ г} \cdot 100\% \approx 7,74\%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в исходном растворе составляет 7,74%.