Номер 1358, страница 210 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1358. *Смесь массой 40,0 г, содержащую гидроксид натрия и карбонат натрия в равных химических количествах, смешали с оксидом кремния(IV) массой 40,0 г и прокалили при высокой температуре. Какая масса силиката натрия образовалась при этом?

Дано:

$m(смеси_{NaOH, Na_2CO_3}) = 40,0$ г

$m(SiO_2) = 40,0$ г

В исходной смеси $n(NaOH) = n(Na_2CO_3)$

Найти:

$m(Na_2SiO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, протекающих при прокаливании смеси с оксидом кремния(IV):

$2NaOH + SiO_2 \xrightarrow{t} Na_2SiO_3 + H_2O$ (1)

$Na_2CO_3 + SiO_2 \xrightarrow{t} Na_2SiO_3 + CO_2$ (2)

2. Рассчитаем молярные массы веществ. Используем атомные массы: $Ar(Na) = 23,0$; $Ar(O) = 16,0$; $Ar(H) = 1,0$; $Ar(C) = 12,0$; $Ar(Si) = 28,1$.

$M(NaOH) = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0$ г/моль

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23,0 + 12,0 + 3 \cdot 16,0 = 106,0$ г/моль

$M(SiO_2) = 28,1 + 2 \cdot 16,0 = 60,1$ г/моль

$M(Na_2SiO_3) = 2 \cdot 23,0 + 28,1 + 3 \cdot 16,0 = 122,1$ г/моль

3. Найдем количество вещества гидроксида натрия и карбоната натрия в исходной смеси.

Пусть $n(NaOH) = n(Na_2CO_3) = x$ моль.

Масса смеси равна сумме масс компонентов:

$m(смеси) = m(NaOH) + m(Na_2CO_3) = n(NaOH) \cdot M(NaOH) + n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3)$

Подставим известные значения:

$40,0 = x \cdot 40,0 + x \cdot 106,0$

$40,0 = x \cdot (40,0 + 106,0)$

$40,0 = 146,0 \cdot x$

$x = \frac{40,0}{146,0} \approx 0,27397$ моль

Таким образом, $n(NaOH) \approx 0,274$ моль и $n(Na_2CO_3) \approx 0,274$ моль.

4. Рассчитаем количество вещества оксида кремния(IV):

$n(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{40,0 \text{ г}}{60,1 \text{ г/моль}} \approx 0,6656$ моль

5. Определим, какое из реагирующих веществ находится в недостатке.

По уравнению (1), для реакции с $NaOH$ потребуется:

$n_1(SiO_2) = \frac{1}{2} n(NaOH) = \frac{1}{2} \cdot 0,27397 = 0,13699$ моль

По уравнению (2), для реакции с $Na_2CO_3$ потребуется:

$n_2(SiO_2) = n(Na_2CO_3) = 0,27397$ моль

Общее количество $SiO_2$, необходимое для полного протекания обеих реакций:

$n_{необх}(SiO_2) = n_1(SiO_2) + n_2(SiO_2) = 0,13699 + 0,27397 = 0,41096$ моль

Так как $n(SiO_2)_{имеющееся} \approx 0,6656$ моль > $n(SiO_2)_{необх} \approx 0,4110$ моль, оксид кремния(IV) находится в избытке. Расчет продукта реакции ведем по недостатку, то есть по исходной смеси $NaOH$ и $Na_2CO_3$.

6. Рассчитаем общее количество вещества силиката натрия, образующегося в двух реакциях.

Из реакции (1) образуется:

$n_1(Na_2SiO_3) = \frac{1}{2} n(NaOH) = \frac{1}{2} \cdot 0,27397 = 0,13699$ моль

Из реакции (2) образуется:

$n_2(Na_2SiO_3) = n(Na_2CO_3) = 0,27397$ моль

Общее количество вещества силиката натрия:

$n_{общ}(Na_2SiO_3) = n_1(Na_2SiO_3) + n_2(Na_2SiO_3) = 0,13699 + 0,27397 = 0,41096$ моль

7. Найдем массу образовавшегося силиката натрия.

$m(Na_2SiO_3) = n_{общ}(Na_2SiO_3) \cdot M(Na_2SiO_3)$

$m(Na_2SiO_3) = 0,41096 \text{ моль} \cdot 122,1 \text{ г/моль} \approx 50,178$ г

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных 40,0 г), получаем 50,2 г.

Ответ: масса образовавшегося силиката натрия составляет 50,2 г.