Номер 1363, страница 210 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1363. *Смесь массой $25,1 \text{ г}$, состоящую из сульфата калия, нитрата калия и гидрокарбоната калия, прокалили при $450 \text{ }^\circ\text{C}$. При этом выделился газ, объём которого при нормальных условиях составил $2,24 \text{ дм}^3$. Газ пропустили через избыток раствора гидроксида кальция, что привело к образованию осадка массой $5,00 \text{ г}$. Рассчитайте массовую долю сульфата калия в исходной смеси.

Дано

$m(смеси) = 25,1 \text{ г}$ (смесь состоит из $K_2SO_4$, $KNO_3$, $KHCO_3$)

$V(газов)_{н.у.} = 2,24 \text{ дм}^3$

$m(осадка) = 5,00 \text{ г}$

$m(смеси) = 0,0251 \text{ кг}$

$V(газов)_{н.у.} = 0,00224 \text{ м}^3$

$m(осадка) = 0,005 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(K_2SO_4) - ?$

Решение

При прокаливании смеси при температуре 450 °C сульфат калия ($K_2SO_4$) не разлагается, так как является термически устойчивым соединением. Разложению подвергаются нитрат калия ($KNO_3$) и гидрокарбонат калия ($KHCO_3$).

Уравнения реакций разложения:

$2KHCO_3 \xrightarrow{t^{\circ}} K_2CO_3 + H_2O\uparrow + CO_2\uparrow$ (1)

$2KNO_3 \xrightarrow{t^{\circ}} 2KNO_2 + O_2\uparrow$ (2)

Выделившаяся газовая смесь, объем которой измеряется при нормальных условиях (н.у.), состоит из углекислого газа ($CO_2$) и кислорода ($O_2$). Вода при н.у. находится в жидком состоянии, поэтому ее объем не учитывается в общем объеме газов.

При пропускании газовой смеси через избыток раствора гидроксида кальция ($Ca(OH)_2$) происходит реакция только с углекислым газом, в результате которой образуется нерастворимый осадок — карбонат кальция ($CaCO_3$). Кислород ($O_2$) с гидроксидом кальция не реагирует.

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3\downarrow + H_2O$ (3)

1. Рассчитаем количество вещества (моль) образовавшегося осадка $CaCO_3$.

Молярная масса карбоната кальция: $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $CaCO_3$: $n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{5,00 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$.

2. По уравнению реакции (3) количество вещества $CO_2$ равно количеству вещества $CaCO_3$:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0,05 \text{ моль}$.

3. Рассчитаем общее количество вещества газовой смеси (при н.у.), используя молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$:

$n(газов) = \frac{V(газов)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$.

4. Общее количество вещества газов равно сумме количеств $CO_2$ и $O_2$. Найдем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = n(газов) - n(CO_2) = 0,1 \text{ моль} - 0,05 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$.

5. Используя уравнения реакций (1) и (2), найдем массы гидрокарбоната калия и нитрата калия в исходной смеси.

Из стехиометрии уравнения (1) следует, что $n(KHCO_3) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$.

Молярная масса гидрокарбоната калия: $M(KHCO_3) = 39 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.

Масса гидрокарбоната калия в смеси: $m(KHCO_3) = n(KHCO_3) \cdot M(KHCO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 10,0 \text{ г}$.

Из стехиометрии уравнения (2) следует, что $n(KNO_3) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$.

Молярная масса нитрата калия: $M(KNO_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101 \text{ г/моль}$.

Масса нитрата калия в смеси: $m(KNO_3) = n(KNO_3) \cdot M(KNO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 101 \text{ г/моль} = 10,1 \text{ г}$.

6. Найдем массу сульфата калия в исходной смеси. Она равна разности общей массы смеси и масс гидрокарбоната и нитрата калия:

$m(K_2SO_4) = m(смеси) - m(KHCO_3) - m(KNO_3) = 25,1 \text{ г} - 10,0 \text{ г} - 10,1 \text{ г} = 5,0 \text{ г}$.

7. Рассчитаем массовую долю сульфата калия в исходной смеси:

$\omega(K_2SO_4) = \frac{m(K_2SO_4)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{5,0 \text{ г}}{25,1 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 19,92\%$.

Ответ: массовая доля сульфата калия в исходной смеси составляет 19,92%.