Номер 291, страница 48 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

291. Массовая доля кислорода в составе гидроксида щёлочноземельного металла равна 18,67 %. Установите металл.

Дано:

Соединение — гидроксид щёлочноземельного металла

Массовая доля кислорода $ \omega(O) = 18,67 \% $ или $0,1867$

Найти:

Неизвестный металл (Me)

Решение:

Щёлочноземельные металлы относятся ко II группе главной подгруппы периодической системы Д.И. Менделеева и в своих соединениях проявляют постоянную степень окисления +2. Заряд гидроксид-иона (OH) равен -1. Таким образом, общая формула гидроксида щёлочноземельного металла имеет вид $ Me(OH)_2 $, где Me — искомый металл.

Массовая доля элемента в сложном веществе рассчитывается по формуле:

$ \omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)} $

где $ \omega(Э) $ — массовая доля элемента, $ n $ — количество атомов данного элемента в формульной единице вещества, $ Ar(Э) $ — относительная атомная масса элемента, а $ Mr(вещества) $ — относительная молекулярная масса всего вещества.

Обозначим относительную атомную массу неизвестного металла как $ Ar(Me) $. Относительные атомные массы других элементов в соединении: $ Ar(O) = 16 $, $ Ar(H) = 1 $.

Рассчитаем относительную молекулярную массу гидроксида $ Mr(Me(OH)_2) $:

$ Mr(Me(OH)_2) = Ar(Me) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = Ar(Me) + 2 \cdot (16 + 1) = Ar(Me) + 34 $

В одной формульной единице $ Me(OH)_2 $ содержится два атома кислорода ($ n=2 $). Подставим известные данные в формулу для массовой доли кислорода:

$ \omega(O) = \frac{2 \cdot Ar(O)}{Mr(Me(OH)_2)} = \frac{2 \cdot 16}{Ar(Me) + 34} = \frac{32}{Ar(Me) + 34} $

По условию $ \omega(O) = 18,67 \% $, что в долях составляет $0,1867$. Составим и решим уравнение относительно $ Ar(Me) $:

$ 0,1867 = \frac{32}{Ar(Me) + 34} $

Выразим знаменатель:

$ Ar(Me) + 34 = \frac{32}{0,1867} $

$ Ar(Me) + 34 \approx 171,40 $

Теперь найдём атомную массу металла:

$ Ar(Me) \approx 171,40 - 34 $

$ Ar(Me) \approx 137,4 $

Найдем в периодической таблице щёлочноземельный металл (элемент IIA группы) с относительной атомной массой, наиболее близкой к 137,4. Этим элементом является барий (Ba), его относительная атомная масса составляет 137,33.

Ответ: искомый металл — барий (Ba).