Номер 45, страница 13 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

45. Рассчитайте молярную массу образца хлора, содержащего одинаковое число атомов хлора-35 и хлора-37.

Дано:

Образец хлора состоит из двух изотопов: хлор-35 ($^{35}Cl$) и хлор-37 ($^{37}Cl$).

Число атомов $^{35}Cl$ равно числу атомов $^{37}Cl$.

Молярная масса изотопа численно равна его массовому числу.

Молярная масса хлора-35: $M(^{35}Cl) = 35$ г/моль.

Молярная масса хлора-37: $M(^{37}Cl) = 37$ г/моль.

Найти:

Среднюю молярную массу образца хлора: $M(Cl)$ - ?

Решение:

Средняя молярная масса химического элемента рассчитывается как средневзвешенное значение молярных масс его природных изотопов, где в качестве весов выступают их мольные доли (распространенность).

Общая формула для расчета средней молярной массы:

$M_{ср} = M_1 \cdot \chi_1 + M_2 \cdot \chi_2 + ... + M_n \cdot \chi_n$

где $M_i$ – молярная масса i-го изотопа, а $\chi_i$ – его мольная доля в смеси.

Поскольку в образце содержится одинаковое число атомов хлора-35 и хлора-37, их мольные доли равны. Так как других изотопов нет, сумма их долей равна 1 (или 100%).

$\chi(^{35}Cl) + \chi(^{37}Cl) = 1$

$\chi(^{35}Cl) = \chi(^{37}Cl) = 1 / 2 = 0.5$ (или 50%)

Теперь подставим значения в формулу для расчета средней молярной массы хлора:

$M(Cl) = M(^{35}Cl) \cdot \chi(^{35}Cl) + M(^{37}Cl) \cdot \chi(^{37}Cl)$

$M(Cl) = (35 \text{ г/моль} \cdot 0.5) + (37 \text{ г/моль} \cdot 0.5)$

$M(Cl) = 17.5 \text{ г/моль} + 18.5 \text{ г/моль}$

$M(Cl) = 36.0 \text{ г/моль}$

Таким образом, средняя молярная масса данного образца хлора равна среднему арифметическому молярных масс его изотопов.

Ответ: $36.0$ г/моль.