Номер 508, страница 78 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

508. *Перманганат калия $KMnO_4$ является сильным окислителем в кислой среде. Марганец в таких условиях восстанавливается до степени окисления $+2$. Рассчитайте, какой объём (н. у.) сернистого газа может прореагировать с подкисленным серной кислотой раствором, содержащим перманганат калия массой 0,84 г, если сера(IV) в этих условиях окисляется до соединения, в котором её степень окисления равна $+6$.

Дано:

$m(KMnO_4) = 0,84$ г

Условия: н. у. (нормальные условия), молярный объём газа $V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(SO_2)$ - ?

Решение:

В данной задаче перманганат калия ($KMnO_4$) выступает в роли сильного окислителя в кислой среде, а сернистый газ ($SO_2$) — в роли восстановителя. Согласно условию, марганец в перманганате калия восстанавливается со степени окисления +7 до +2, а сера в сернистом газе окисляется со степени окисления +4 до +6.

Составим полуреакции окисления и восстановления, чтобы найти стехиометрические коэффициенты для уравнения реакции:

$Mn^{+7} + 5e^- \rightarrow Mn^{+2}$ | 2 (процесс восстановления, $KMnO_4$ – окислитель)

$S^{+4} - 2e^- \rightarrow S^{+6}$ | 5 (процесс окисления, $SO_2$ – восстановитель)

Из метода электронного баланса следует, что на 2 моль перманганата калия реагирует 5 моль сернистого газа. Запишем сбалансированное уравнение химической реакции:

$2KMnO_4 + 5SO_2 + 2H_2O \rightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 2H_2SO_4$

1. Рассчитаем молярную массу перманганата калия ($KMnO_4$):

$M(KMnO_4) = M(K) + M(Mn) + 4 \cdot M(O) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158$ г/моль.

2. Найдем количество вещества (число моль) перманганата калия, содержащегося в растворе:

$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{0,84 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} \approx 0,005316$ моль.

3. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, определим количество вещества сернистого газа ($SO_2$), вступившего в реакцию:

$\frac{n(KMnO_4)}{2} = \frac{n(SO_2)}{5}$

$n(SO_2) = \frac{5}{2} \cdot n(KMnO_4) = 2,5 \cdot 0,005316 \text{ моль} \approx 0,01329$ моль.

4. Теперь рассчитаем объём сернистого газа при нормальных условиях (н. у.), где молярный объём газа $V_m$ равен 22,4 л/моль:

$V(SO_2) = n(SO_2) \cdot V_m = 0,01329 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 0,2977$ л.

Округляя полученное значение до трёх значащих цифр, получаем объём 0,298 л.

Ответ: $0,298$ л.