Номер 577, страница 94 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

577. *В сосуде между газообразными веществами протекает реакция:

$2A + B = C.$

Во сколько раз увеличится скорость химической реакции, если увеличить давление в 3 раза и повысить температуру на 20 °C по сравнению с исходной? Температурный коэффициент скорости этой реакции равен 3.

Дано:

Химическая реакция: $2A_{(г)} + B_{(г)} = C_{(г)}$

Увеличение давления: $P_2 / P_1 = 3$

Повышение температуры: $\Delta T = T_2 - T_1 = 20 \text{ °C}$

Температурный коэффициент: $\gamma = 3$

Найти:

Отношение конечной скорости реакции к начальной: $v_2 / v_1$

Решение:

Скорость химической реакции для гомогенной газовой системы зависит от концентраций реагентов и температуры. Общее изменение скорости будет произведением изменений, вызванных каждым из этих факторов.

1.Влияние давления на скорость реакции.

Согласно закону действующих масс, скорость реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам. Для данной реакции: $v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]$ где $k$ – константа скорости, $[A]$ и $[B]$ – молярные концентрации веществ.

Для идеальных газов концентрация вещества прямо пропорциональна его парциальному давлению ($[X] \sim P_X$), а при постоянстве состава газовой смеси парциальные давления пропорциональны общему давлению в системе. Таким образом, увеличение общего давления в 3 раза приведет к увеличению концентрации каждого из газообразных реагентов в 3 раза.

Пусть начальные концентрации были $[A]_1$ и $[B]_1$, а начальная скорость $v_1 = k \cdot [A]_1^2 \cdot [B]_1$. После увеличения давления новые концентрации станут $[A]_2 = 3[A]_1$ и $[B]_2 = 3[B]_1$. Новая скорость реакции (при неизменной температуре) будет: $v' = k \cdot [A]_2^2 \cdot [B]_2 = k \cdot (3[A]_1)^2 \cdot (3[B]_1) = k \cdot 9[A]_1^2 \cdot 3[B]_1 = 27 \cdot (k \cdot [A]_1^2 \cdot [B]_1) = 27 \cdot v_1$ Следовательно, увеличение давления в 3 раза увеличит скорость реакции в 27 раз.

2.Влияние температуры на скорость реакции.

Зависимость скорости реакции от температуры описывается правилом Вант-Гоффа: при повышении температуры на каждые 10 °C скорость большинства реакций увеличивается в 2–4 раза. Это изменение характеризуется температурным коэффициентом $\gamma$.

Формула для расчета изменения скорости (или константы скорости) при изменении температуры: $\frac{v_{T_2}}{v_{T_1}} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} = \gamma^{\frac{\Delta T}{10}}$

В данном случае $\Delta T = 20 \text{ °C}$ и $\gamma = 3$. Подставим значения в формулу: $\frac{v_{T_2}}{v_{T_1}} = 3^{\frac{20}{10}} = 3^2 = 9$ Следовательно, повышение температуры на 20 °C увеличит скорость реакции в 9 раз.

3.Общее изменение скорости реакции.

Чтобы найти общее изменение скорости, необходимо перемножить коэффициенты изменения от давления и от температуры.

$\frac{v_2}{v_1} = (\text{изменение от давления}) \times (\text{изменение от температуры})$

$\frac{v_2}{v_1} = 27 \times 9 = 243$

Ответ: скорость химической реакции увеличится в 243 раза.