Номер 573, страница 94 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

573. *Во сколько раз возрастёт скорость химической реакции между газообразными веществами, реагирующими в герметичном сосуде по уравнению $A + B = 2C + D$, если увеличить давление в сосуде в 4 раза?

Дано:

Уравнение реакции: $A_{(г)} + B_{(г)} = 2C_{(г)} + D_{(г)}$

Реакция протекает в герметичном сосуде.

Начальное давление: $P_1$

Конечное давление: $P_2 = 4 \cdot P_1$

Перевод в СИ не требуется, так как в задаче используются относительные величины.

Найти:

Во сколько раз возрастет скорость реакции, т.е. найти отношение $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Скорость химической реакции для гомогенной газовой системы определяется законом действующих масс. Для данной реакции, если считать её элементарной, выражение для скорости имеет вид:

$v = k \cdot [A] \cdot [B]$

где $v$ — скорость реакции, $k$ — константа скорости, $[A]$ и $[B]$ — молярные концентрации реагирующих веществ A и B.

Начальная скорость реакции ($v_1$) при начальных концентрациях $[A]_1$ и $[B]_1$ равна:

$v_1 = k \cdot [A]_1 \cdot [B]_1$

Согласно уравнению состояния идеального газа ($PV=nRT$), молярная концентрация газа $C = \frac{n}{V}$ прямо пропорциональна давлению $P$ при постоянной температуре ($C = \frac{P}{RT}$).

Когда давление в системе увеличивают в 4 раза (например, за счет уменьшения объема сосуда), концентрация каждого из газообразных веществ также увеличивается в 4 раза.

Новые концентрации реагентов будут:

$[A]_2 = 4 \cdot [A]_1$

$[B]_2 = 4 \cdot [B]_1$

Новая скорость реакции ($v_2$) при этих концентрациях будет равна:

$v_2 = k \cdot [A]_2 \cdot [B]_2 = k \cdot (4 \cdot [A]_1) \cdot (4 \cdot [B]_1)$

$v_2 = 16 \cdot k \cdot [A]_1 \cdot [B]_1$

Чтобы найти, во сколько раз возрастет скорость реакции, найдем отношение новой скорости ($v_2$) к начальной ($v_1$):

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{16 \cdot k \cdot [A]_1 \cdot [B]_1}{k \cdot [A]_1 \cdot [B]_1} = 16$

Таким образом, скорость химической реакции возрастет в 16 раз.

Ответ: Скорость химической реакции возрастет в 16 раз.