Номер 569, страница 93 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

569. *В сосуде объёмом 350 $\text{см}^3$, содержащем катализатор, смешали азот и водород химическим количеством по 5 моль и нагрели. Через 10 секунд химическое количество водорода уменьшилось на 2,1 моль. Во сколько раз изменилась молярная концентрация азота за это время?

Дано

$V = 350 \text{ см}^3$

$n_{исх}(N_2) = 5 \text{ моль}$

$n_{исх}(H_2) = 5 \text{ моль}$

$\Delta t = 10 \text{ с}$

$n_{прореаг}(H_2) = 2,1 \text{ моль}$

Переведем объем в систему СИ (в литры, т.к. концентрация измеряется в моль/л):

$V = 350 \text{ см}^3 = 0,35 \text{ дм}^3 = 0,35 \text{ л}$

Найти:

Во сколько раз изменилась молярная концентрация азота, т.е. найти отношение $\frac{C_{исх}(N_2)}{C_{кон}(N_2)}$.

Решение

Реакция между азотом и водородом с образованием аммиака (процесс Габера) описывается следующим уравнением:

$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$

Молярная концентрация ($C$) рассчитывается по формуле:

$C = \frac{n}{V}$

где $n$ — химическое количество вещества (моль), а $V$ — объем системы (л).

Начальная молярная концентрация азота ($C_{исх}(N_2)$) в сосуде:

$C_{исх}(N_2) = \frac{n_{исх}(N_2)}{V} = \frac{5 \text{ моль}}{0,35 \text{ л}}$

Согласно условию, за 10 секунд химическое количество водорода уменьшилось на 2,1 моль. Это количество водорода вступило в реакцию. По уравнению реакции, на 3 моль водорода ($H_2$) расходуется 1 моль азота ($N_2$). Рассчитаем, какое количество азота прореагировало за это время:

$n_{прореаг}(N_2) = n_{прореаг}(H_2) \cdot \frac{1}{3} = 2,1 \text{ моль} \cdot \frac{1}{3} = 0,7 \text{ моль}$

Теперь найдем конечное химическое количество азота ($n_{кон}(N_2)$), оставшееся в сосуде после реакции:

$n_{кон}(N_2) = n_{исх}(N_2) - n_{прореаг}(N_2) = 5 \text{ моль} - 0,7 \text{ моль} = 4,3 \text{ моль}$

Конечная молярная концентрация азота ($C_{кон}(N_2)$) равна:

$C_{кон}(N_2) = \frac{n_{кон}(N_2)}{V} = \frac{4,3 \text{ моль}}{0,35 \text{ л}}$

Чтобы определить, во сколько раз изменилась молярная концентрация азота, найдем отношение начальной концентрации к конечной. Так как концентрация уменьшилась, это отношение покажет, во сколько раз она стала меньше.

$\frac{C_{исх}(N_2)}{C_{кон}(N_2)} = \frac{\frac{n_{исх}(N_2)}{V}}{\frac{n_{кон}(N_2)}{V}} = \frac{n_{исх}(N_2)}{n_{кон}(N_2)}$

Как видно из выражения, объем $V$ сокращается, и его численное значение не влияет на итоговое соотношение.

$\frac{C_{исх}(N_2)}{C_{кон}(N_2)} = \frac{5 \text{ моль}}{4,3 \text{ моль}} \approx 1,16279... \approx 1,16$

Таким образом, молярная концентрация азота за 10 секунд уменьшилась примерно в 1,16 раза.

Ответ: молярная концентрация азота уменьшилась в $\approx 1,16$ раза.