Номер 563, страница 91 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

563. *Температурный коэффициент скорости химической реакции равен 3,12. Во сколько раз увеличится скорость реакции, если температуру повысить на 50 °C?

Дано:

Температурный коэффициент скорости реакции, $\gamma = 3,12$

Повышение температуры, $\Delta T = T_2 - T_1 = 50$ °C

Температурный коэффициент является безразмерной величиной.

Изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах:

$\Delta T = 50$ °C $= 50$ K

Найти:

Отношение скоростей $\frac{v_2}{v_1}$ — во сколько раз увеличится скорость реакции.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся эмпирическим правилом Вант-Гоффа, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

$v_2 = v_1 \cdot \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

где $v_1$ — скорость реакции при начальной температуре $T_1$, $v_2$ — скорость реакции при конечной температуре $T_2$, $\gamma$ — температурный коэффициент скорости реакции, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 градусов.

Из этой формулы можно выразить отношение скоростей, которое нам и нужно найти:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{\Delta T}{10}}$

Подставим в формулу известные значения:

$\gamma = 3,12$

$\Delta T = 50$ °C

$\frac{v_2}{v_1} = 3,12^{\frac{50}{10}} = 3,12^5$

Выполним вычисление:

$3,12^5 = 3,12 \cdot 3,12 \cdot 3,12 \cdot 3,12 \cdot 3,12 \approx 295,65$

Таким образом, при повышении температуры на 50 °C скорость реакции увеличится примерно в 295,65 раз.

Ответ: скорость реакции увеличится в 295,65 раз.