Номер 59, страница 14 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

59. *При сгорании навески бинарного соединения бора с водородом массой 831 мг образовалась вода массой 1,603 г и оксид бора(III) массой 2,078 г. При н. у. это вещество является газом и его исходная навеска занимает объём 664,8 $ \text{см}^3 $. Установите молекулярную формулу бинарного соединения бора.

Дано:

$m(B_xH_y) = 831 \text{ мг} = 0.831 \text{ г}$

$m(H_2O) = 1.603 \text{ г}$

$m(B_2O_3) = 2.078 \text{ г}$

$V(B_xH_y) = 664.8 \text{ см}^3 = 0.6648 \text{ л}$ (при н.у.)

Найти:

Молекулярную формулу $B_xH_y$

Решение:

1. Сначала установим простейшую (эмпирическую) формулу соединения. Для этого определим количество вещества (моль) атомов бора (B) и водорода (H) в исходной навеске.

При сгорании весь бор из исходного соединения переходит в оксид бора ($B_2O_3$), а весь водород — в воду ($H_2O$).

Рассчитаем молярные массы продуктов реакции, используя атомные массы: $Ar(B) \approx 10.8 \text{ г/моль}$, $Ar(H) \approx 1 \text{ г/моль}$, $Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$.

$M(B_2O_3) = 2 \cdot 10.8 + 3 \cdot 16 = 21.6 + 48 = 69.6 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества оксида бора и воды:

$n(B_2O_3) = \frac{m(B_2O_3)}{M(B_2O_3)} = \frac{2.078 \text{ г}}{69.6 \text{ г/моль}} \approx 0.02986 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1.603 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 0.08906 \text{ моль}$

Теперь найдем количество вещества атомов бора и водорода. Учитывая, что в 1 моль $B_2O_3$ содержится 2 моль атомов B, а в 1 моль $H_2O$ - 2 моль атомов H:

$n(B) = 2 \cdot n(B_2O_3) = 2 \cdot 0.02986 \text{ моль} = 0.05972 \text{ моль}$

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0.08906 \text{ моль} = 0.17812 \text{ моль}$

Соотношение индексов x и y в формуле $B_xH_y$ равно соотношению количеств вещества атомов:

$x : y = n(B) : n(H) = 0.05972 : 0.17812$

Для нахождения целочисленного соотношения разделим оба значения на наименьшее из них (0.05972):

$x : y = \frac{0.05972}{0.05972} : \frac{0.17812}{0.05972} \approx 1 : 2.98$

Полученное соотношение очень близко к $1:3$. Следовательно, простейшая формула соединения — $BH_3$.

2. Теперь установим истинную (молекулярную) формулу. Для этого найдем молярную массу соединения.

Известно, что при нормальных условиях (н.у.) $V(B_xH_y) = 0.6648 \text{ л}$. Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Найдем количество вещества исходного газа:

$n(B_xH_y) = \frac{V(B_xH_y)}{V_m} = \frac{0.6648 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.02968 \text{ моль}$

Теперь, зная массу и количество вещества, найдем молярную массу:

$M(B_xH_y) = \frac{m(B_xH_y)}{n(B_xH_y)} = \frac{0.831 \text{ г}}{0.02968 \text{ моль}} \approx 27.99 \text{ г/моль} \approx 28 \text{ г/моль}$

Рассчитаем молярную массу простейшей формулы $BH_3$:

$M(BH_3) = 10.8 + 3 \cdot 1 = 13.8 \text{ г/моль}$

Найдем отношение истинной молярной массы к молярной массе простейшей формулы:

$\frac{M(B_xH_y)}{M(BH_3)} = \frac{28 \text{ г/моль}}{13.8 \text{ г/моль}} \approx 2.03 \approx 2$

Это означает, что истинная формула содержит в 2 раза больше атомов, чем простейшая. Таким образом, молекулярная формула соединения — $(BH_3)_2$ или $B_2H_6$.

Ответ: Молекулярная формула бинарного соединения бора — $B_2H_6$.