Номер 54, страница 14 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

54. Отношение массы хрома к массе кислорода в составе оксида хрома равно 2,167. Установите формулу этого оксида.

Дано:

Отношение массы хрома к массе кислорода: $\frac{m(Cr)}{m(O)} = 2,167$

Молярная масса хрома: $M(Cr) \approx 52 \text{ г/моль}$

Молярная масса кислорода: $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$

Найти:

Формулу оксида хрома — $Cr_xO_y$

Решение:

Простейшая формула оксида хрома может быть записана как $Cr_xO_y$, где $x$ и $y$ — это индексы, которые показывают соотношение атомов элементов в соединении.

Соотношение индексов в химической формуле равно соотношению количеств вещества (числа молей) этих элементов:

$x : y = n(Cr) : n(O)$

Количество вещества ($n$) определяется по формуле $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса. Подставив это выражение в соотношение для индексов, получим:

$x : y = \frac{m(Cr)}{M(Cr)} : \frac{m(O)}{M(O)}$

Нам дано отношение масс $\frac{m(Cr)}{m(O)} = 2,167$. Мы можем использовать это для нахождения соотношения молей. Разделим обе части соотношения на $m(O)$:

$x : y = \frac{m(Cr)/m(O)}{M(Cr)} : \frac{m(O)/m(O)}{M(O)} = \frac{2,167}{M(Cr)} : \frac{1}{M(O)}$

Теперь подставим значения молярных масс хрома и кислорода:

$x : y = \frac{2,167}{52} : \frac{1}{16}$

Вычислим значения для каждой части отношения:

$x : y \approx 0,04167 : 0,0625$

Чтобы найти простейшее целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (в данном случае на 0,04167):

$x : y = \frac{0,04167}{0,04167} : \frac{0,0625}{0,04167} \approx 1 : 1,5$

Мы получили соотношение $1 : 1,5$. Поскольку индексы в химической формуле должны быть целыми числами, умножим обе части соотношения на 2, чтобы избавиться от дробного числа:

$x : y = (1 \times 2) : (1,5 \times 2) = 2 : 3$

Таким образом, на 2 атома хрома приходится 3 атома кислорода. Простейшая формула оксида — $Cr_2O_3$.

Ответ:

Формула оксида хрома - $Cr_2O_3$.