Номер 597, страница 99 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

597. Реакция получения аммиака из водорода

$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 + 92 \text{ кДж}$

является обратимой и экзотермической.

a) Определите, какое количество теплоты выделится при получении 986 кг аммиака?

б) Рассчитайте исходные химические количества веществ, если равновесные химические количества аммиака, водорода и азота соответственно равны 5, 1 и 1 моль.

а)Дано:

Реакция: $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 + 92 \text{ кДж}$

Масса аммиака: $m(NH_3) = 986 \text{ кг}$

Перевод в СИ:

$m(NH_3) = 986 \text{ кг} = 986000 \text{ г}$

Найти:

$Q$ — количество выделившейся теплоты

Решение:

1. Найдем молярную массу аммиака ($NH_3$). Она складывается из атомных масс азота (≈14 г/моль) и трех атомов водорода (≈1 г/моль):

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем химическое количество аммиака в 986 кг, используя формулу $n = m/M$:

$n(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{986000 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} = 58000 \text{ моль}$.

3. Из термохимического уравнения известно, что при образовании 2 моль $NH_3$ выделяется 92 кДж теплоты. Составим пропорцию для нахождения количества теплоты ($Q$), которое выделится при образовании 58000 моль $NH_3$:

2 моль $NH_3$ → 92 кДж

58000 моль $NH_3$ → $Q$ кДж

Решим пропорцию:

$Q = \frac{58000 \text{ моль} \cdot 92 \text{ кДж}}{2 \text{ моль}} = 29000 \cdot 92 \text{ кДж} = 2668000 \text{ кДж}$.

Это количество теплоты также можно выразить в мегаджоулях:

$2668000 \text{ кДж} = 2668 \text{ МДж}$.

Ответ: при получении 986 кг аммиака выделится 2668000 кДж (или 2668 МДж) теплоты.

б)Дано:

Равновесное количество аммиака: $n_{равн}(NH_3) = 5 \text{ моль}$

Равновесное количество водорода: $n_{равн}(H_2) = 1 \text{ моль}$

Равновесное количество азота: $n_{равн}(N_2) = 1 \text{ моль}$

Найти:

$n_{исх}(N_2)$ — исходное количество азота

$n_{исх}(H_2)$ — исходное количество водорода

Решение:

Уравнение реакции: $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$.

1. Для нахождения исходных количеств реагентов нужно знать, сколько вещества прореагировало и сколько осталось в равновесии. Количество оставшихся веществ дано в условии. Рассчитаем, сколько веществ прореагировало.

2. Расчет будем вести по продукту реакции — аммиаку. Предполагается, что в начальный момент реакции аммиак отсутствовал ($n_{исх}(NH_3) = 0$). Следовательно, количество образовавшегося аммиака равно его равновесному количеству: $n_{обр}(NH_3) = 5 \text{ моль}$.

3. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции (1:3:2), найдем, сколько моль азота и водорода было израсходовано ($n_{реаг}$) на образование 5 моль аммиака.

Количество израсходованного азота:

$n_{реаг}(N_2) = n_{обр}(NH_3) \cdot \frac{1}{2} = 5 \text{ моль} \cdot 0.5 = 2.5 \text{ моль}$.

Количество израсходованного водорода:

$n_{реаг}(H_2) = n_{обр}(NH_3) \cdot \frac{3}{2} = 5 \text{ моль} \cdot 1.5 = 7.5 \text{ моль}$.

4. Исходное количество каждого реагента ($n_{исх}$) равно сумме количества, вступившего в реакцию ($n_{реаг}$), и равновесного (оставшегося) количества ($n_{равн}$):

$n_{исх} = n_{реаг} + n_{равн}$

Исходное количество азота:

$n_{исх}(N_2) = n_{реаг}(N_2) + n_{равн}(N_2) = 2.5 \text{ моль} + 1 \text{ моль} = 3.5 \text{ моль}$.

Исходное количество водорода:

$n_{исх}(H_2) = n_{реаг}(H_2) + n_{равн}(H_2) = 7.5 \text{ моль} + 1 \text{ моль} = 8.5 \text{ моль}$.

Ответ: исходное химическое количество азота составляло 3.5 моль, а исходное химическое количество водорода — 8.5 моль.