Номер 600, страница 99 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

600. *В системе установилось равновесие:

$2\text{CO}_{\text{(г)}} + \text{O}_{2\text{(г)}} \rightleftharpoons 2\text{CO}_{2\text{(г)}}$

Химические количества CO, $O_2$ и $CO_2$ в системе после наступления химического равновесия соответственно равны 1,0, 2,0 и 3,0 моль. Объём системы составляет $45\text{ дм}^3$. Рассчитайте исходные молярные концентрации угарного газа и кислорода.

Дано:

Уравнение реакции: $2CO_{(г)} + O_{2(г)} \rightleftharpoons 2CO_{2(г)}$

Равновесное химическое количество $CO$, $n_{равн}(CO) = 1,0 \text{ моль}$

Равновесное химическое количество $O_2$, $n_{равн}(O_2) = 2,0 \text{ моль}$

Равновесное химическое количество $CO_2$, $n_{равн}(CO_2) = 3,0 \text{ моль}$

Объем системы, $V = 45 \text{ дм}^3$

Найти:

Исходную молярную концентрацию $CO$, $C_{исх}(CO)$ - ?

Исходную молярную концентрацию $O_2$, $C_{исх}(O_2)$ - ?

Решение:

1. Для нахождения исходных концентраций реагентов необходимо сначала определить их исходные химические количества. Мы можем найти, какое количество каждого реагента вступило в реакцию, исходя из количества образовавшегося продукта - диоксида углерода ($CO_2$).

Предполагается, что в начальный момент времени продукт реакции ($CO_2$) отсутствовал, то есть $n_{исх}(CO_2) = 0 \text{ моль}$.

Таким образом, количество вещества $CO_2$, образовавшегося к моменту наступления равновесия, равно его равновесному количеству:

$\Delta n(CO_2) = n_{равн}(CO_2) - n_{исх}(CO_2) = 3,0 - 0 = 3,0 \text{ моль}$

2. Согласно уравнению реакции $2CO + O_2 \rightleftharpoons 2CO_2$, на образование 2 моль $CO_2$ расходуется 2 моль $CO$ и 1 моль $O_2$. Рассчитаем количества прореагировавших веществ ($n_{прореаг}$), основываясь на количестве образовавшегося $CO_2$ (3,0 моль).

Количество прореагировавшего угарного газа ($CO$):

$n_{прореаг}(CO) = n_{равн}(CO_2) \cdot \frac{2}{2} = 3,0 \text{ моль} \cdot 1 = 3,0 \text{ моль}$

Количество прореагировавшего кислорода ($O_2$):

$n_{прореаг}(O_2) = n_{равн}(CO_2) \cdot \frac{1}{2} = 3,0 \text{ моль} \cdot 0,5 = 1,5 \text{ моль}$

3. Исходное количество вещества ($n_{исх}$) можно найти, сложив его равновесное количество ($n_{равн}$) и количество, вступившее в реакцию ($n_{прореаг}$):

$n_{исх} = n_{равн} + n_{прореаг}$

Исходное количество угарного газа ($CO$):

$n_{исх}(CO) = n_{равн}(CO) + n_{прореаг}(CO) = 1,0 \text{ моль} + 3,0 \text{ моль} = 4,0 \text{ моль}$

Исходное количество кислорода ($O_2$):

$n_{исх}(O_2) = n_{равн}(O_2) + n_{прореаг}(O_2) = 2,0 \text{ моль} + 1,5 \text{ моль} = 3,5 \text{ моль}$

4. Наконец, рассчитаем исходные молярные концентрации ($C_{исх}$) по формуле $C = \frac{n}{V}$. Концентрация будет выражена в моль/дм³.

Исходная молярная концентрация угарного газа ($CO$):

$C_{исх}(CO) = \frac{n_{исх}(CO)}{V} = \frac{4,0 \text{ моль}}{45 \text{ дм}^3} \approx 0,0888... \text{ моль/дм}^3 \approx 0,089 \text{ моль/дм}^3$

Исходная молярная концентрация кислорода ($O_2$):

$C_{исх}(O_2) = \frac{n_{исх}(O_2)}{V} = \frac{3,5 \text{ моль}}{45 \text{ дм}^3} \approx 0,0777... \text{ моль/дм}^3 \approx 0,078 \text{ моль/дм}^3$

Ответ: исходная молярная концентрация угарного газа $C_{исх}(CO) \approx 0,089 \text{ моль/дм}^3$; исходная молярная концентрация кислорода $C_{исх}(O_2) \approx 0,078 \text{ моль/дм}^3$.