Номер 604, страница 100 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

604. *В системе установилось равновесие:

$A_{(г)} + B_{(г)} \rightleftharpoons C_{(г)}.$

Температурный коэффициент скорости прямой реакции равен 2, обратной — 3. Если повысить температуру на 20 °C, то скорости как прямой, так и обратной реакций увеличатся, а через некоторое время они станут одинаковыми — наступит новое химическое равновесие. Рассчитайте отношение величин скорости обратной реакции и прямой реакции в начальный момент после повышения температуры.

Дано:

Реакция: $A_{(г)} + B_{(г)} \rightleftharpoons C_{(г)}$

Температурный коэффициент скорости прямой реакции: $\gamma_{пр} = 2$

Температурный коэффициент скорости обратной реакции: $\gamma_{обр} = 3$

Повышение температуры: $\Delta T = 20 \text{ °C}$ (что эквивалентно $\Delta T = 20 \text{ K}$)

Начальное состояние: химическое равновесие, где скорость прямой реакции $v_{пр1}$ равна скорости обратной реакции $v_{обр1}$.

Найти:

Отношение величин скорости обратной реакции и прямой реакции в начальный момент после повышения температуры: $\frac{v'_{обр}}{v'_{пр}}$

Решение:

1. В исходном состоянии система находится в равновесии. По определению химического равновесия, скорости прямой и обратной реакций равны. Обозначим их как $v_{пр1}$ и $v_{обр1}$ соответственно.

$v_{пр1} = v_{обр1}$

2. При повышении температуры скорости обеих реакций возрастают. Изменение скорости реакции в зависимости от температуры можно рассчитать по правилу Вант-Гоффа:

$v_2 = v_1 \cdot \gamma^{\frac{\Delta T}{10}}$

где $v_1$ — начальная скорость, $v_2$ — скорость при новой температуре, $\gamma$ — температурный коэффициент, $\Delta T$ — изменение температуры в °C.

3. Рассчитаем новую скорость прямой реакции ($v'_{пр}$) в первый момент после повышения температуры на 20 °C. В этот момент концентрации веществ еще не успели измениться, поэтому изменяются только константы скорости.

$v'_{пр} = v_{пр1} \cdot \gamma_{пр}^{\frac{\Delta T}{10}} = v_{пр1} \cdot 2^{\frac{20}{10}} = v_{пр1} \cdot 2^2 = 4v_{пр1}$

4. Аналогично рассчитаем новую скорость обратной реакции ($v'_{обр}$):

$v'_{обр} = v_{обр1} \cdot \gamma_{обр}^{\frac{\Delta T}{10}} = v_{обр1} \cdot 3^{\frac{20}{10}} = v_{обр1} \cdot 3^2 = 9v_{обр1}$

5. Теперь найдем искомое отношение скорости обратной реакции к скорости прямой реакции. Так как в исходном состоянии $v_{пр1} = v_{обр1}$, мы можем подставить одно значение вместо другого.

$\frac{v'_{обр}}{v'_{пр}} = \frac{9v_{обр1}}{4v_{пр1}} = \frac{9v_{пр1}}{4v_{пр1}} = \frac{9}{4} = 2.25$

Ответ: отношение скорости обратной реакции к скорости прямой реакции в начальный момент после повышения температуры равно 2,25.