Номер 599, страница 99 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

599. В системе установилось равновесие:

$2SO_{2(\text{г})} + O_{2(\text{г})} \rightleftharpoons 2SO_{3(\text{г})}$.

Равновесная молярная концентрация оксида серы(VI) равна $0,20$ моль/дм$^3$. Рассчитайте равновесную молярную концентрацию кислорода, если известно, что к моменту установления равновесия прореагировало $60$ % начального химического количества кислорода, а исходные вещества были взяты в стехиометрическом количестве.

Дано:

Уравнение реакции: $2SO_{2(г)} + O_{2(г)} \rightleftharpoons 2SO_{3(г)}$

Равновесная концентрация $SO_3$: $C_{равн}(SO_3) = 0,20 \text{ моль/дм}^3$

Доля прореагировавшего кислорода: $60 \%$ от начального количества

Соотношение исходных веществ: стехиометрическое

Найти:

$C_{равн}(O_2)$ - ?

Решение:

1. Поскольку начальная концентрация оксида серы(VI) $SO_3$ равна нулю, его равновесная концентрация равна изменению концентрации в ходе реакции: $\Delta C(SO_3) = C_{равн}(SO_3) = 0,20 \text{ моль/дм}^3$.

2. По уравнению реакции $2SO_{2(г)} + O_{2(г)} \rightleftharpoons 2SO_{3(г)}$, на образование 2 моль $SO_3$ расходуется 1 моль $O_2$. Следовательно, изменение концентрации кислорода ($\Delta C(O_2)$, то есть концентрация прореагировавшего кислорода) в два раза меньше изменения концентрации $SO_3$.

$\Delta C(O_2) = \frac{1}{2} \Delta C(SO_3) = \frac{1}{2} \cdot 0,20 \text{ моль/дм}^3 = 0,10 \text{ моль/дм}^3$.

3. По условию, прореагировало 60% (или 0,60) от начальной концентрации кислорода $C_{исх}(O_2)$.

$\Delta C(O_2) = 0,60 \cdot C_{исх}(O_2)$

Подставим найденное значение $\Delta C(O_2)$:

$0,10 = 0,60 \cdot C_{исх}(O_2)$

4. Найдем начальную концентрацию кислорода:

$C_{исх}(O_2) = \frac{0,10}{0,60} = \frac{1}{6} \text{ моль/дм}^3$.

5. Равновесная концентрация кислорода $C_{равн}(O_2)$ вычисляется как разность между начальной концентрацией и концентрацией прореагировавшего кислорода.

$C_{равн}(O_2) = C_{исх}(O_2) - \Delta C(O_2)$

$C_{равн}(O_2) = \frac{1}{6} \text{ моль/дм}^3 - 0,10 \text{ моль/дм}^3 = \frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5-3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \text{ моль/дм}^3$.

6. Переведем полученное значение в десятичную дробь:

$C_{равн}(O_2) = \frac{1}{15} \approx 0,0666... \text{ моль/дм}^3$.

Округляя до двух значащих цифр (как в данных $0,20$ и $60 \%$), получаем:

$C_{равн}(O_2) \approx 0,067 \text{ моль/дм}^3$.

Ответ: $0,067 \text{ моль/дм}^3$.