Номер 84, страница 20 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

84. Массовая доля кислорода в смеси оксида цинка и сульфата цинка составляет 28,35 %. Рассчитайте массовую долю оксида цинка в смеси.

Дано:

Смесь состоит из оксида цинка ($ZnO$) и сульфата цинка ($ZnSO_4$).

Массовая доля кислорода в смеси $ω(O) = 28,35 \% = 0,2835$.

Найти:

Массовую долю оксида цинка в смеси $ω(ZnO)$ - ?

Решение:

1. Для решения задачи нам понадобятся молярные массы веществ и массовые доли кислорода в каждом из них. Будем использовать относительные атомные массы, округленные до целых чисел: $Ar(Zn) = 65$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

2. Рассчитаем молярные массы оксида цинка ($ZnO$) и сульфата цинка ($ZnSO_4$).

Молярная масса оксида цинка:

$M(ZnO) = Ar(Zn) + Ar(O) = 65 + 16 = 81$ г/моль.

Молярная масса сульфата цинка:

$M(ZnSO_4) = Ar(Zn) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 65 + 32 + 4 \cdot 16 = 161$ г/моль.

3. Определим массовые доли кислорода в каждом из соединений.

Массовая доля кислорода в оксиде цинка $ω(O)_{\text{в } ZnO}$:

$ω(O)_{\text{в } ZnO} = \frac{Ar(O)}{M(ZnO)} = \frac{16}{81}$

Массовая доля кислорода в сульфате цинка $ω(O)_{\text{в } ZnSO_4}$:

$ω(O)_{\text{в } ZnSO_4} = \frac{4 \cdot Ar(O)}{M(ZnSO_4)} = \frac{4 \cdot 16}{161} = \frac{64}{161}$

4. Составим уравнение для расчета массовой доли оксида цинка в смеси.

Пусть $x$ – искомая массовая доля оксида цинка в смеси, т.е. $ω(ZnO) = x$.

Тогда массовая доля сульфата цинка в смеси будет равна $(1 - x)$, т.е. $ω(ZnSO_4) = 1 - x$.

Общая массовая доля кислорода в смеси равна сумме произведений массовых долей компонентов на массовые доли кислорода в этих компонентах:

$ω(O) = ω(ZnO) \cdot ω(O)_{\text{в } ZnO} + ω(ZnSO_4) \cdot ω(O)_{\text{в } ZnSO_4}$

Подставим известные значения и переменные в формулу:

$0,2835 = x \cdot \frac{16}{81} + (1 - x) \cdot \frac{64}{161}$

5. Решим полученное уравнение относительно $x$.

$0,2835 = \frac{16x}{81} + \frac{64}{161} - \frac{64x}{161}$

Перенесем свободный член в левую часть уравнения:

$0,2835 - \frac{64}{161} = x \cdot \left(\frac{16}{81} - \frac{64}{161}\right)$

Выполним вычисления:

$\frac{64}{161} \approx 0,397516$

$\frac{16}{81} \approx 0,197531$

Подставим десятичные дроби в уравнение:

$0,2835 - 0,397516 = x \cdot (0,197531 - 0,397516)$

$-0,114016 = x \cdot (-0,199985)$

$x = \frac{-0,114016}{-0,199985} \approx 0,57012$

Таким образом, массовая доля оксида цинка в смеси составляет 0,57012. Переведем это значение в проценты:

$0,57012 \cdot 100\% = 57,012\%$

Округлим результат до сотых долей процента.

Ответ: массовая доля оксида цинка в смеси составляет 57,01 %.