Номер 91, страница 21 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

91. *Карбонат щелочного металла массой 6,36 г обработали избытком раствора серной кислоты. Выделившийся газ пропустили через раствор массой 20,0 г с массовой долей гидроксида натрия 16,0 %. В результате реакции образовались кислая и средняя соли. Химическое количество кислой соли в растворе в 2 раза больше химического количества средней соли. Установите металл.

Дано:

$m(Me_2CO_3) = 6,36 \text{ г}$

$m_{р-ра}(NaOH) = 20,0 \text{ г}$

$w(NaOH) = 16,0 \% = 0,16$

$\frac{n(\text{кислой соли})}{n(\text{средней соли})} = \frac{n(NaHCO_3)}{n(Na_2CO_3)} = 2$

Найти:

Me - ?

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций. Щелочные металлы (обозначим Me) находятся в I группе Периодической системы, их степень окисления в соединениях +1. Формула карбоната щелочного металла – $Me_2CO_3$. При реакции с серной кислотой выделяется углекислый газ ($CO_2$):

$Me_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Me_2SO_4 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Выделившийся углекислый газ пропустили через раствор гидроксида натрия. По условию, образовались кислая и средняя соли – гидрокарбонат натрия ($NaHCO_3$) и карбонат натрия ($Na_2CO_3$). Это означает, что протекали две реакции одновременно:

(1) $CO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$ (образование средней соли)

(2) $CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3$ (образование кислой соли)

3. Найдем химическое количество (число моль) гидроксида натрия в исходном растворе.

Масса чистого $NaOH$:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \times w(NaOH) = 20,0 \text{ г} \times 0,16 = 3,2 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$:

$M(NaOH) = 22,99 + 16,00 + 1,01 \approx 40 \text{ г/моль}$

Химическое количество $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{3,2 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$

4. Рассчитаем количество вещества $CO_2$, вступившего в реакцию, используя соотношение продуктов.

Пусть химическое количество образовавшейся средней соли $n(Na_2CO_3) = x \text{ моль}$.

Тогда по условию химическое количество кислой соли $n(NaHCO_3) = 2x \text{ моль}$.

Определим, сколько моль $NaOH$ и $CO_2$ потребовалось для образования этих солей, исходя из стехиометрии реакций (1) и (2):

- На образование $x \text{ моль } Na_2CO_3$ (реакция 1) израсходовано $2x \text{ моль } NaOH$ и $x \text{ моль } CO_2$.

- На образование $2x \text{ моль } NaHCO_3$ (реакция 2) израсходовано $2x \text{ моль } NaOH$ и $2x \text{ моль } CO_2$.

Суммарное количество вещества $NaOH$, вступившего в реакцию, равно:

$n_{общ}(NaOH) = n_1(NaOH) + n_2(NaOH) = 2x + 2x = 4x$

Мы знаем, что $n_{общ}(NaOH) = 0,08 \text{ моль}$, следовательно:

$4x = 0,08 \text{ моль} \implies x = 0,02 \text{ моль}$

Суммарное количество вещества $CO_2$, вступившего в реакцию, равно:

$n(CO_2) = n_1(CO_2) + n_2(CO_2) = x + 2x = 3x = 3 \times 0,02 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}$

5. Установим неизвестный металл.

Из уравнения реакции $Me_2CO_3$ с кислотой следует, что количество вещества карбоната металла равно количеству вещества выделившегося углекислого газа:

$n(Me_2CO_3) = n(CO_2) = 0,06 \text{ моль}$

Теперь мы можем найти молярную массу карбоната металла, зная его массу (6,36 г) и количество вещества (0,06 моль):

$M(Me_2CO_3) = \frac{m(Me_2CO_3)}{n(Me_2CO_3)} = \frac{6,36 \text{ г}}{0,06 \text{ моль}} = 106 \text{ г/моль}$

Молярная масса $Me_2CO_3$ также может быть выражена через относительную атомную массу металла $Ar(Me)$ и молярную массу карбонат-иона $M(CO_3^{2-}) = 12 + 3 \times 16 = 60 \text{ г/моль}$:

$M(Me_2CO_3) = 2 \times Ar(Me) + M(CO_3^{2-})$

$106 \text{ г/моль} = 2 \times Ar(Me) + 60 \text{ г/моль}$

$2 \times Ar(Me) = 106 - 60 = 46 \text{ г/моль}$

$Ar(Me) = \frac{46}{2} = 23 \text{ г/моль}$

Щелочной металл с относительной атомной массой 23 – это натрий (Na).

Ответ: неизвестный щелочной металл – натрий (Na).