Номер 89, страница 21 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

89. *В состав химического вещества входят азот, водород, кислород и углерод. Массовая доля кислорода в составе вещества равна 0,6071. Отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода в веществе равно $5:3$. В веществе содержатся равные числа атомов углерода и азота. Установите вещество, если его молярная масса меньше $85 \, \text{г/моль}$.

Дано:

Вещество состоит из C, H, N, O.

Массовая доля кислорода, $\omega(O) = 0.6071$

Отношение числа атомов, N(H) : N(O) = 5 : 3

Число атомов углерода равно числу атомов азота, N(C) = N(N)

Молярная масса вещества, $M_{вещества} < 85 \text{ г/моль}$

Найти:

Формулу вещества.

Решение:

1. Обозначим простейшую формулу вещества как $C_x H_y N_z O_k$, где $x, y, z, k$ - индексы, показывающие соотношение числа атомов элементов.

2. Из условий задачи известны соотношения индексов:

- $y : k = 5 : 3$, так как отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода равно 5 : 3.

- $x : z = 1 : 1$, так как в веществе содержатся равные числа атомов углерода и азота.

3. Для нахождения простейшей формулы предположим, что у нас есть 100 г вещества. Тогда масса кислорода в этом образце будет:

$m(O) = 100 \text{ г} \cdot 0.6071 = 60.71 \text{ г}$

4. Найдем количество вещества (в молях) атомов кислорода, используя молярную массу кислорода $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$:

$\nu(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{60.71 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 3.794 \text{ моль}$

5. Используя соотношение атомов H и O, найдем количество вещества атомов водорода:

$\frac{\nu(H)}{\nu(O)} = \frac{5}{3} \implies \nu(H) = \frac{5}{3} \cdot \nu(O) = \frac{5}{3} \cdot 3.794 \text{ моль} \approx 6.323 \text{ моль}$

6. Найдем массу водорода в образце, используя молярную массу водорода $M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$:

$m(H) = \nu(H) \cdot M(H) = 6.323 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} \approx 6.32 \text{ г}$

7. Суммарная масса углерода и азота в 100 г вещества составляет:

$m(C+N) = 100 \text{ г} - m(O) - m(H) = 100 - 60.71 - 6.32 = 32.97 \text{ г}$

8. Так как число атомов углерода и азота равно, то их количества вещества также равны: $\nu(C) = \nu(N)$. Обозначим это количество как $a$. Суммарная масса углерода и азота выражается через $a$ (используя молярные массы $M(C) \approx 12 \text{ г/моль}$ и $M(N) \approx 14 \text{ г/моль}$):

$m(C+N) = \nu(C) \cdot M(C) + \nu(N) \cdot M(N) = a \cdot 12 \text{ г/моль} + a \cdot 14 \text{ г/моль} = 26a \text{ г/моль}$

9. Приравняем это выражение к найденной массе:

$26a = 32.97 \implies a = \frac{32.97}{26} \approx 1.268 \text{ моль}$

Следовательно, $\nu(C) \approx 1.268 \text{ моль}$ и $\nu(N) \approx 1.268 \text{ моль}$.

10. Теперь у нас есть соотношение количеств всех элементов в веществе:

$\nu(C) : \nu(H) : \nu(N) : \nu(O) \approx 1.268 : 6.323 : 1.268 : 3.794$

11. Чтобы найти простейшую формулу, разделим все значения на наименьшее из них (1.268):

$x = \frac{1.268}{1.268} = 1$

$y = \frac{6.323}{1.268} \approx 4.98 \approx 5$

$z = \frac{1.268}{1.268} = 1$

$k = \frac{3.794}{1.268} \approx 2.99 \approx 3$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула вещества — $CH_5NO_3$.

12. Теперь определим истинную (молекулярную) формулу вещества, которая может быть $(CH_5NO_3)_n$, где $n$ — целое число.

Вычислим молярную массу для простейшей формулы $CH_5NO_3$:

$M(CH_5NO_3) = M(C) + 5 \cdot M(H) + M(N) + 3 \cdot M(O) = 12 + 5 \cdot 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 79 \text{ г/моль}$

13. По условию, молярная масса вещества меньше 85 г/моль.

$M_{вещества} = n \cdot M(CH_5NO_3) < 85 \text{ г/моль}$

$n \cdot 79 < 85$

Единственным целым положительным числом $n$, удовлетворяющим этому неравенству, является $n=1$.

14. Следовательно, молекулярная формула вещества совпадает с эмпирической: $CH_5NO_3$. Такой состав соответствует гидрокарбонату аммония, $NH_4HCO_3$. Проверим его состав: 1 атом C, 1 атом N, (4+1)=5 атомов H, 3 атома O. Все условия задачи выполняются.

Ответ:

Формула вещества - $CH_5NO_3$, что соответствует гидрокарбонату аммония ($NH_4HCO_3$).