Номер 987, страница 158 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

987. Серная кислота образует кристаллогидраты. Массовая доля кислорода в одном из них составляет 71,58 %.

Установите формулу этого кристаллогидрата и назовите его по систематической номенклатуре.

Дано:

Кристаллогидрат серной кислоты $H_2SO_4 \cdot nH_2O$

Массовая доля кислорода $\omega(O) = 71,58 \% = 0,7158$

Найти:

Формулу кристаллогидрата ($H_2SO_4 \cdot nH_2O$)

Систематическое название кристаллогидрата

Решение:

1. Общая формула кристаллогидрата серной кислоты имеет вид $H_2SO_4 \cdot nH_2O$, где $n$ – число молекул кристаллизационной воды, которое нам необходимо найти.

2. Для расчетов будем использовать относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел: $Ar(H) = 1$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

Рассчитаем молярную массу серной кислоты ($H_2SO_4$):

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

Рассчитаем молярную массу воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

3. Выразим молярную массу всего кристаллогидрата $H_2SO_4 \cdot nH_2O$ через $n$:

$M(H_2SO_4 \cdot nH_2O) = M(H_2SO_4) + n \cdot M(H_2O) = 98 + 18n$ г/моль.

4. Определим общее количество атомов кислорода в формуле кристаллогидрата. В одной молекуле $H_2SO_4$ содержится 4 атома кислорода, а в $n$ молекулах $H_2O$ содержится $n$ атомов кислорода. Таким образом, общее число атомов кислорода в формульной единице равно $(4+n)$.

Масса всех атомов кислорода в одной моль кристаллогидрата:

$m(O_{общ}) = (4 + n) \cdot Ar(O) = 16(4 + n) = 64 + 16n$ г.

5. Массовая доля кислорода $\omega(O)$ в соединении вычисляется как отношение массы всех атомов кислорода к молярной массе всего соединения:

$\omega(O) = \frac{m(O_{общ})}{M(H_2SO_4 \cdot nH_2O)} = \frac{64 + 16n}{98 + 18n}$

6. Подставим в уравнение известное из условия значение массовой доли кислорода (71,58 % или 0,7158) и решим его относительно $n$:

$0,7158 = \frac{64 + 16n}{98 + 18n}$

Умножим обе части на знаменатель:

$0,7158 \cdot (98 + 18n) = 64 + 16n$

$70,1484 + 12,8844n = 64 + 16n$

Сгруппируем члены с $n$ и свободные члены:

$16n - 12,8844n = 70,1484 - 64$

$3,1156n = 6,1484$

$n = \frac{6,1484}{3,1156} \approx 1,973$

Поскольку число молекул воды $n$ должно быть целым, округляем полученное значение до ближайшего целого числа: $n = 2$.

7. Таким образом, формула искомого кристаллогидрата: $H_2SO_4 \cdot 2H_2O$.

8. Систематическое название соединения строится из названия кислоты и приставки, указывающей на количество молекул воды ("ди-" для двух), со словом "гидрат".

Следовательно, название соединения – дигидрат серной кислоты.

Ответ:

Формула кристаллогидрата – $H_2SO_4 \cdot 2H_2O$. Систематическое название – дигидрат серной кислоты.