Номер 981, страница 157 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

981. Рассчитайте массу $H_2SO_4$ в растворе объемом $54,9\ см^3$ с плотностью $1,25\ г/см^3$ и массовой долей серной кислоты $35,5\ \%$.

Дано:

Объем раствора, $V_{\text{р-ра}} = 54,9 \text{ см}^3$

Плотность раствора, $\rho_{\text{р-ра}} = 1,25 \text{ г/см}^3$

Массовая доля $H_2SO_4$, $\omega(H_2SO_4) = 35,5 \% = 0,355$

$V_{\text{р-ра}} = 54,9 \text{ см}^3 = 54,9 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5,49 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$\rho_{\text{р-ра}} = 1,25 \text{ г/см}^3 = 1,25 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1,25 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \text{ кг/м}^3 = 1250 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массу $H_2SO_4$, $m(H_2SO_4)$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем массу всего раствора. Масса связана с плотностью и объемом следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

Применительно к нашему раствору:

$m_{\text{р-ра}} = \rho_{\text{р-ра}} \cdot V_{\text{р-ра}}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$m_{\text{р-ра}} = 1,25 \text{ г/см}^3 \cdot 54,9 \text{ см}^3 = 68,625 \text{ г}$

2. Далее рассчитаем массу чистой серной кислоты ($H_2SO_4$), содержащейся в этом растворе. Массовая доля вещества в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

Из этой формулы можно выразить массу растворенного вещества:

$m(H_2SO_4) = m_{\text{р-ра}} \cdot \omega(H_2SO_4)$

Для расчетов необходимо перевести массовую долю из процентов в доли единицы: $35,5\% = 0,355$.

Теперь подставим значения и вычислим массу серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = 68,625 \text{ г} \cdot 0,355 \approx 24,361875 \text{ г}$

Так как наименьшая точность исходных данных составляет три значащие цифры (54,9; 1,25; 35,5), округлим полученный результат до трех значащих цифр.

$m(H_2SO_4) \approx 24,4 \text{ г}$

Ответ: масса $H_2SO_4$ в растворе составляет 24,4 г.