Номер 984, страница 158 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

984. Мировое производство серной кислоты составляет примерно 200 млн тонн в год. Рассчитайте массу руды, содержащей 67,7 % пирита по массе, необходимую для получения такого количества кислоты.

Дано:

Масса серной кислоты, $m(H_2SO_4) = 200 \text{ млн тонн} = 2 \times 10^8 \text{ т} = 2 \times 10^{11} \text{ кг}$

Массовая доля пирита в руде, $\omega(FeS_2) = 67,7\% = 0,677$

Найти:

Массу руды, $m(\text{руды})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций получения серной кислоты из пирита. Производство проходит в несколько стадий, из которых для расчета важны следующие превращения:

а) Обжиг пирита с получением оксида серы(IV):

$4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2$

б) Окисление оксида серы(IV) до оксида серы(VI):

$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$

в) Гидратация оксида серы(VI) до серной кислоты:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

2. Установим общее стехиометрическое соотношение между исходным веществом ($FeS_2$) и конечным продуктом ($H_2SO_4$), проследив путь атомов серы.

Из уравнения (а) видим, что из 4 моль $FeS_2$ (содержащих 8 моль атомов S) образуется 8 моль $SO_2$.

Из уравнений (б) и (в) следует, что из 8 моль $SO_2$ в конечном счете образуется 8 моль $H_2SO_4$.

Таким образом, из 4 моль $FeS_2$ можно получить 8 моль $H_2SO_4$. Сократив коэффициенты, получаем, что из 1 моль пирита образуется 2 моль серной кислоты.

Сводная схема превращения: $FeS_2 \rightarrow 2H_2SO_4$

3. Рассчитаем молярные массы ($M$) пирита и серной кислоты, используя относительные атомные массы: Ar(Fe) ≈ 56, Ar(S) ≈ 32, Ar(H) ≈ 1, Ar(O) ≈ 16.

$M(FeS_2) = 56 + 2 \times 32 = 120 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. На основе сводной схемы и молярных масс составим пропорцию для расчета массы чистого пирита, необходимой для производства 200 млн тонн серной кислоты. Будем вести расчет в тоннах, так как соотношение масс не зависит от единиц измерения.

Из 120 т $FeS_2$ получается $2 \times 98 = 196$ т $H_2SO_4$.

Пусть $m(FeS_2)$ - искомая масса чистого пирита.

$\frac{m(FeS_2)}{120 \text{ т}} = \frac{200 \times 10^6 \text{ т}}{196 \text{ т}}$

$m(FeS_2) = \frac{200 \times 10^6 \text{ т} \times 120}{196} \approx 122,45 \times 10^6 \text{ т}$

Это масса чистого пирита, которая требуется для производства.

5. Теперь найдем массу руды, зная, что пирит составляет в ней 67,7% по массе.

Масса руды связана с массой чистого пирита через его массовую долю $\omega$:

$m(\text{руды}) = \frac{m(FeS_2)}{\omega(FeS_2)}$

$m(\text{руды}) = \frac{122,45 \times 10^6 \text{ т}}{0,677} \approx 180,87 \times 10^6 \text{ т}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем 181 млн тонн.

Ответ: для получения 200 млн тонн серной кислоты необходима масса руды примерно 181 млн тонн.