Номер 988, страница 158 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

988. Для приготовления разбавленных растворов серной кислоты в лабораторной практике используют её концентрированный раствор плотностью $1,84 \text{ г/см}^3$, содержащий $96,6 \%$ основного вещества по массе. Рассчитайте объём концентрированной серной кислоты, необходимый для приготовления $400 \text{ см}^3$ раствора с массовой долей $21,8 \%$ и плотностью $1,14 \text{ г/см}^3$.

Дано:

Концентрированный раствор (1):

$\rho_1 = 1,84 \text{ г/см}^3$

$\omega_1 = 96,6 \% = 0,966$

Разбавленный раствор (2):

$V_2 = 400 \text{ см}^3$

$\omega_2 = 21,8 \% = 0,218$

$\rho_2 = 1,14 \text{ г/см}^3$

Перевод в СИ:

$\rho_1 = 1,84 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1840 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V_2 = 400 \text{ см}^3 = 400 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 400 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_2 = 1,14 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1140 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$V_1$ — объем концентрированной серной кислоты.

Решение:

1. Найдем массу конечного (разбавленного) раствора серной кислоты. Масса раствора ($m$) связана с объемом ($V$) и плотностью ($\rho$) соотношением $m = \rho \cdot V$.

$m_2 = \rho_2 \cdot V_2 = 1,14 \text{ г/см}^3 \cdot 400 \text{ см}^3 = 456 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу чистого вещества (серной кислоты $H_2SO_4$) в полученном разбавленном растворе. Масса вещества ($m_{вещ}$) вычисляется через массу раствора ($m_{р-ра}$) и массовую долю ($\omega$) по формуле $m_{вещ} = m_{р-ра} \cdot \omega$.

$m_{H_2SO_4} = m_2 \cdot \omega_2 = 456 \text{ г} \cdot 0,218 = 99,408 \text{ г}$

3. При разбавлении раствора водой масса растворенного вещества (серной кислоты) не изменяется. Следовательно, для приготовления конечного раствора необходимо взять такое количество концентрированного раствора, в котором содержится $99,408 \text{ г}$ чистой $H_2SO_4$.

4. Найдем массу исходного (концентрированного) раствора ($m_1$), которая содержит $99,408 \text{ г}$ серной кислоты.

$m_1 = \frac{m_{H_2SO_4}}{\omega_1} = \frac{99,408 \text{ г}}{0,966} \approx 102,9068 \text{ г}$

5. Зная массу и плотность концентрированного раствора, рассчитаем его объем ($V_1$).

$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{102,9068 \text{ г}}{1,84 \text{ г/см}^3} \approx 55,9276 \text{ см}^3$

Округлим результат до трех значащих цифр.

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 55,9 см³ концентрированной серной кислоты.