Номер 983, страница 158 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

983. Какое число молекул серной кислоты приходится на 100 молекул воды в концентрированной 98%-ной серной кислоте?

Дано:

Массовая доля серной кислоты в растворе $\omega(H_2SO_4) = 98\%$

Найти:

Число молекул серной кислоты ($N(H_2SO_4)$), которое приходится на 100 молекул воды ($N(H_2O) = 100$).

Решение:

Для удобства расчетов примем массу раствора равной 100 г. В 98%-ном растворе серной кислоты массой 100 г содержится:

• Масса серной кислоты: $m(H_2SO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.98 = 98 \text{ г}$
• Масса воды: $m(H_2O) = 100 \text{ г} - 98 \text{ г} = 2 \text{ г}$

Чтобы найти соотношение числа молекул, необходимо сначала найти количество вещества (число молей, $\nu$) для каждого компонента по формуле $\nu = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

1. Вычислим молярные массы серной кислоты и воды, используя округленные атомные массы из Периодической таблицы (H ≈ 1, S ≈ 32, O ≈ 16):

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

2. Рассчитаем количество вещества для 98 г $H_2SO_4$ и 2 г $H_2O$:

$\nu(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{98 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 1$ моль

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{2 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = \frac{1}{9}$ моль

3. Соотношение числа молекул веществ равно соотношению их количеств вещества (числа молей), так как число молекул $N = \nu \cdot N_A$ (где $N_A$ — постоянная Авогадро), и $N_A$ сокращается при нахождении отношения.

$\frac{N(H_2SO_4)}{N(H_2O)} = \frac{\nu(H_2SO_4)}{\nu(H_2O)} = \frac{1 \text{ моль}}{\frac{1}{9} \text{ моль}} = 9$

Это означает, что на 1 молекулу воды в данном растворе приходится 9 молекул серной кислоты.

4. Чтобы найти, сколько молекул серной кислоты приходится на 100 молекул воды, необходимо умножить полученное соотношение на 100:

$N(H_2SO_4)_{\text{на 100 молекул } H_2O} = 9 \cdot 100 = 900$

Ответ: на 100 молекул воды в 98%-ной серной кислоте приходится 900 молекул серной кислоты.