Номер 6, страница 10 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

6. В каком объёме воздуха содержится 10 г кислорода?

Дано:

Масса кислорода $m(\text{O}_2) = 10 \text{ г}$

Для решения задачи принимаем, что воздух находится при нормальных условиях (н.у.) и используем следующие справочные данные:

- Объёмная доля кислорода в воздухе $\phi(\text{O}_2) \approx 21\%$ ($0.21$);

- Молярная масса кислорода $M(\text{O}_2) = 32 \text{ г/моль}$;

- Молярный объём газа при н.у. $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Перевод в СИ:

Масса кислорода: $m(\text{O}_2) = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Молярная масса кислорода: $M(\text{O}_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$

Найти:

Объём воздуха $V_{возд}$ — ?

Решение:

Для нахождения объёма воздуха, содержащего заданную массу кислорода, воспользуемся методом, основанным на молярных соотношениях и законе Авогадро. Решение можно разбить на три этапа.

1. Сначала найдём количество вещества (число молей) кислорода, которое соответствует массе 10 г. Количество вещества $\nu$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим значения для молекулярного кислорода ($O_2$):

$\nu(\text{O}_2) = \frac{m(\text{O}_2)}{M(\text{O}_2)} = \frac{10 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.3125 \text{ моль}$

2. Далее рассчитаем, какой объём занимает это количество кислорода при нормальных условиях (температура 0°C, давление 1 атм). При н.у. молярный объём любого идеального газа $V_m$ постоянен и равен 22.4 л/моль.

$V(\text{O}_2) = \nu(\text{O}_2) \cdot V_m$

$V(\text{O}_2) = 0.3125 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 7.0 \text{ л}$

3. Наконец, зная объём чистого кислорода и его объёмную долю в воздухе (согласно справочным данным, $\phi(\text{O}_2) \approx 21\%$), найдём общий объём воздуха. По определению, объёмная доля компонента в смеси газов равна отношению объёма компонента к общему объёму смеси:

$\phi(\text{O}_2) = \frac{V(\text{O}_2)}{V_{возд}}$

Из этой формулы выразим искомый объём воздуха:

$V_{возд} = \frac{V(\text{O}_2)}{\phi(\text{O}_2)} = \frac{7.0 \text{ л}}{0.21} \approx 33.33 \text{ л}$

Таким образом, 10 граммов кислорода содержатся примерно в 33.3 литрах воздуха при нормальных условиях.

Ответ: объём воздуха составляет примерно 33.3 л.