Номер 6, страница 14, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Начерти прямоугольник, у которого одна сторона в 2 раза длиннее другой стороны. Обозначь его буквами. Вычисли периметр этого прямоугольника.

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов: определить стороны прямоугольника, а затем рассчитать его периметр.

1. Определение и обозначение сторон прямоугольника

Пусть наш прямоугольник называется ABCD. У прямоугольника противоположные стороны равны: $AB = CD$ и $BC = DA$. В условии сказано, что одна сторона в 2 раза длиннее другой. Давайте обозначим длину меньшей стороны (ширины) переменной $a$. Например, пусть $AB = a$. Тогда большая сторона (длина) будет в 2 раза больше, то есть $2 \times a = 2a$. Следовательно, $BC = 2a$.

Таким образом, мы имеем прямоугольник ABCD со сторонами:

• Ширина: $AB = CD = a$
• Длина: $BC = DA = 2a$

2. Вычисление периметра

Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника формула периметра выглядит так: $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})$

Подставим в эту формулу наши значения длины и ширины: $P = 2 \times (2a + a)$

Сначала упростим выражение в скобках: $2a + a = 3a$

Теперь умножим полученное значение на 2: $P = 2 \times 3a = 6a$

Это означает, что периметр такого прямоугольника в 6 раз больше его меньшей стороны. Поскольку в задаче не даны конкретные числовые значения для сторон, ответ будет представлен в виде общей формулы.

Пример для наглядности: Если бы меньшая сторона $a$ была равна 4 см, то большая сторона была бы $2 \times 4 = 8$ см. Тогда периметр был бы равен: $P = 2 \times (8 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \times 12 \text{ см} = 24 \text{ см}$. Используя нашу выведенную формулу: $P = 6a = 6 \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}$. Результаты совпадают.

Ответ: Периметр прямоугольника равен $P = 6a$, где $a$ — это длина его меньшей стороны.