Номер 4, страница 14, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Используя числа от 0 до 8, составь все верные неравенства.

$102 + p < 105$ $120 \cdot y > 700$ $210 \cdot c < 430$

Для решения задачи необходимо для каждого неравенства найти все подходящие значения переменной из множества чисел $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$.

$102 + p < 105$

Чтобы неравенство было верным, сумма $102 + p$ должна быть меньше $105$. Сначала решим неравенство относительно переменной $p$: $p < 105 - 102$ $p < 3$

Теперь выберем из заданных чисел от 0 до 8 те, которые меньше 3. Это числа 0, 1 и 2. Подставим эти значения в исходное неравенство, чтобы составить верные равенства:

• Если $p = 0$, то $102 + 0 = 102$, а $102 < 105$ – верно.
• Если $p = 1$, то $102 + 1 = 103$, а $103 < 105$ – верно.
• Если $p = 2$, то $102 + 2 = 104$, а $104 < 105$ – верно.

При $p = 3$ получается $102 + 3 = 105$, что не удовлетворяет условию строгого неравенства.

Ответ: $102 + 0 < 105$, $102 + 1 < 105$, $102 + 2 < 105$.

$120 \cdot y > 700$

Чтобы неравенство было верным, произведение $120 \cdot y$ должно быть больше $700$. Решим неравенство относительно переменной $y$: $y > \frac{700}{120}$ $y > \frac{70}{12}$ $y > \frac{35}{6}$ $y > 5 \frac{5}{6}$

Теперь выберем из заданных чисел от 0 до 8 те, которые больше $5 \frac{5}{6}$. Это числа 6, 7 и 8. Подставим эти значения в исходное неравенство:

• Если $y = 6$, то $120 \cdot 6 = 720$, а $720 > 700$ – верно.
• Если $y = 7$, то $120 \cdot 7 = 840$, а $840 > 700$ – верно.
• Если $y = 8$, то $120 \cdot 8 = 960$, а $960 > 700$ – верно.

При $y=5$ получается $120 \cdot 5 = 600$, что не удовлетворяет условию $600 > 700$.

Ответ: $120 \cdot 6 > 700$, $120 \cdot 7 > 700$, $120 \cdot 8 > 700$.

$210 \cdot c < 430$

Чтобы неравенство было верным, произведение $210 \cdot c$ должно быть меньше $430$. Решим неравенство относительно переменной $c$: $c < \frac{430}{210}$ $c < \frac{43}{21}$ $c < 2 \frac{1}{21}$

Теперь выберем из заданных чисел от 0 до 8 те, которые меньше $2 \frac{1}{21}$. Это числа 0, 1 и 2. Подставим эти значения в исходное неравенство:

• Если $c = 0$, то $210 \cdot 0 = 0$, а $0 < 430$ – верно.
• Если $c = 1$, то $210 \cdot 1 = 210$, а $210 < 430$ – верно.
• Если $c = 2$, то $210 \cdot 2 = 420$, а $420 < 430$ – верно.

При $c = 3$ получается $210 \cdot 3 = 630$, что не удовлетворяет условию $630 < 430$.

Ответ: $210 \cdot 0 < 430$, $210 \cdot 1 < 430$, $210 \cdot 2 < 430$.