Номер 8, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Рассмотри схему. Объясни, что обозначают выражения.

$75 \cdot 4$

$60 + 75$

$60 \cdot 4 + 75 \cdot 4$

$(60 + 75) \cdot 4$

На схеме изображено движение двух объектов из одной точки в противоположных направлениях. Скорость первого объекта $v_1 = 75$ км/ч, скорость второго объекта $v_2 = 60$ км/ч. На временной шкале отмечено 4 часа движения ($t = 4$ ч). Объясним, что означает каждое выражение:

75 ⋅ 4

Это выражение вычисляет расстояние, которое прошел первый объект. Чтобы найти расстояние ($S$), нужно его скорость ($v = 75$ км/ч) умножить на время в пути ($t = 4$ ч).
$S_1 = v_1 \cdot t = 75 \cdot 4 = 300$ км.
Ответ: Расстояние, которое прошел первый объект за 4 часа.

60 + 75

Это выражение вычисляет скорость удаления объектов. Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта величина называется скоростью удаления ($v_{удал}$).
$v_{удал} = v_1 + v_2 = 75 + 60 = 135$ км/ч.
Ответ: Скорость, с которой объекты удаляются друг от друга (скорость удаления).

60 ⋅ 4 + 75 ⋅ 4

Это выражение вычисляет общее расстояние между объектами через 4 часа. Оно находится путем сложения расстояний, которые прошел каждый объект за это время. $60 \cdot 4$ – это расстояние, пройденное вторым объектом ($S_2$), а $75 \cdot 4$ – расстояние, пройденное первым объектом ($S_1$).
$S_{общ} = S_2 + S_1 = (60 \cdot 4) + (75 \cdot 4) = 240 + 300 = 540$ км.
Ответ: Расстояние между объектами через 4 часа, найденное как сумма расстояний, пройденных каждым объектом.

(60 + 75) ⋅ 4

Это выражение также вычисляет общее расстояние между объектами через 4 часа, но другим способом. Сначала находится скорость удаления объектов ($60 + 75$), а затем эта общая скорость умножается на время в пути ($4$ ч).
$S_{общ} = v_{удал} \cdot t = (60 + 75) \cdot 4 = 135 \cdot 4 = 540$ км.
Ответ: Расстояние между объектами через 4 часа, найденное через скорость удаления.