Номер 3, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Известно, что $a \cdot b = 170$. Найди значения выражений.

$(a \cdot 10) \cdot b$

$a \cdot (b \cdot 2)$

$b \cdot (a \cdot 4)$

$(a \cdot 5) \cdot (b \cdot 2)$

В этой задаче мы будем использовать переместительное и сочетательное свойства умножения, а также данное нам равенство $a \cdot b = 170$.

Переместительное свойство: $x \cdot y = y \cdot x$.

Сочетательное свойство: $(x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z)$.

(a · 10) · b
Используя сочетательное свойство умножения, мы можем перегруппировать множители: $(a \cdot 10) \cdot b = (a \cdot b) \cdot 10$.
Поскольку нам известно, что $a \cdot b = 170$, мы можем подставить это значение в выражение:
$(a \cdot b) \cdot 10 = 170 \cdot 10 = 1700$.
Ответ: 1700.

a · (b · 2)
Используя сочетательное свойство умножения, перегруппируем множители: $a \cdot (b \cdot 2) = (a \cdot b) \cdot 2$.
Подставим известное значение $a \cdot b = 170$:
$(a \cdot b) \cdot 2 = 170 \cdot 2 = 340$.
Ответ: 340.

b · (a · 4)
Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, мы можем изменить порядок и группировку множителей: $b \cdot (a \cdot 4) = (b \cdot a) \cdot 4 = (a \cdot b) \cdot 4$.
Подставим значение $a \cdot b = 170$:
$(a \cdot b) \cdot 4 = 170 \cdot 4 = 680$.
Ответ: 680.

(a · 5) · (b · 2)
Используя сочетательное и переместительное свойства умножения, мы можем перегруппировать все множители: $(a \cdot 5) \cdot (b \cdot 2) = a \cdot 5 \cdot b \cdot 2 = (a \cdot b) \cdot (5 \cdot 2)$.
Подставим известное значение $a \cdot b = 170$ и вычислим произведение чисел во второй скобке:
$5 \cdot 2 = 10$.
Теперь вычислим окончательное значение выражения:
$(a \cdot b) \cdot (5 \cdot 2) = 170 \cdot 10 = 1700$.
Ответ: 1700.