Номер 2, страница 111, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Велосипедист проехал 116 км за 6 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. Какое расстояние он проехал с этой скоростью за 3 ч?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить скорость велосипедиста. Так как скорость была одинаковой на всем пути, мы можем вычислить ее, используя данные о первой части поездки.

Формула для нахождения скорости ($v$) выглядит так: $v = S / t$, где $S$ — это расстояние, а $t$ — это время.

По условию, велосипедист проехал расстояние $S_1 = 116$ км за время $t_1 = 6$ часов. Найдем его скорость:

$v = 116 \text{ км} / 6 \text{ ч} = 58/3$ км/ч.

Чтобы сохранить точность вычислений, оставим скорость в виде дроби.

Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние ($S_2$), которое велосипедист проехал за $t_2 = 3$ часа. Для этого воспользуемся формулой расстояния: $S = v \cdot t$.

Подставим в формулу известные нам значения скорости и времени:

$S_2 = (58/3 \text{ км/ч}) \cdot 3 \text{ ч} = 58$ км.

Альтернативный способ решения (метод пропорции):
Можно заметить, что время движения во втором случае ($3$ часа) ровно в два раза меньше, чем в первом ($6$ часов):
$6 \text{ ч} / 3 \text{ ч} = 2$.
Поскольку скорость велосипедиста была постоянной, то и расстояние, которое он проехал, будет во столько же раз меньше. Разделим первоначальное расстояние на 2:
$116 \text{ км} / 2 = 58$ км.

Ответ: 58 км.