Номер 2, страница 53, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Автомобиль в первый день был в пути на 4 ч больше, чем во второй день. В первый день автомобиль проехал 810 км, а во второй — 450 км. Сколько часов был в пути автомобиль в каждый из этих дней, если скорость его движения была одинаковой?

Для решения задачи нам нужно найти время, которое автомобиль находился в пути в каждый из двух дней. Поскольку скорость автомобиля была постоянной, мы можем найти её, используя разницу в расстоянии и времени.

1. Находим разницу в расстоянии.

Сначала определим, на сколько километров больше автомобиль проехал в первый день по сравнению со вторым:

$810 \text{ км} - 450 \text{ км} = 360 \text{ км}$

2. Находим скорость автомобиля.

Из условия известно, что в первый день автомобиль был в пути на 4 часа дольше. Эти дополнительные 4 часа были потрачены на преодоление дополнительного расстояния в 360 км. Следовательно, мы можем вычислить скорость автомобиля:

$v = \frac{\text{Разница в расстоянии}}{\text{Разница во времени}} = \frac{360 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч}$

3. Находим время в пути для каждого дня.

Теперь, зная постоянную скорость автомобиля (90 км/ч), мы можем рассчитать время в пути для каждого дня по формуле $t = S/v$.

• Время в пути в первый день:

  $t_1 = \frac{810 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 9 \text{ часов}$

• Время в пути во второй день:

  $t_2 = \frac{450 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов}$

4. Проверка.

Сравним полученное время. Разница составляет $9 \text{ часов} - 5 \text{ часов} = 4 \text{ часа}$. Это соответствует условию задачи, что в первый день автомобиль был в пути на 4 часа больше.

Ответ: в первый день автомобиль был в пути 9 часов, а во второй — 5 часов.